Minimo comune multiplo con esempi

Minimo comune multiplo

Minimo comune multiplo, noto anche come m.c.m., si calcola prendendo il fattore comune con l’esponente più alto, e prendendo fattori non comuni una sola volta.

Allora, prima di calcolare il minimo comune multiplo, come primo step dobbiamo ridurre ai minimi termini i valori interessati. Come secondo step possiamo trovare il m.c.m.
Adesso ci potremmo chiedere a cosa potrebbe servire il minimo comune multiplo?? Nel corso degli studi il minimo comune multiplo viene utilizzato, principalmente, nelle operazioni che coinvolgono frazioni, o nelle espressioni, o nelle equazioni.
Facciamo un piccolo esempio.
Dati due numeri 12 e 18 trovare il minimo comune multiplo.
1. Come abbiamo già detto, riduciamo ai minimi termini 12 e 18. Ridurre ai minimi termini vuol dire scomporre questi numeri in fattori non ulteriormente scomponibili:
12 = 2^2 ×3
18= 2×3^2
2. Come secondo step, possiamo trovare il minimo comune multiplo
m.c.m. = prendiamo 2^2 (fattore comune a entrambi, nel senso che entrambi hanno il valore due, con l'esponente più alto) e 3^2 (fattore comune a entrambi, anch'esso con l'esponente più alto); in questo caso non sono presenti fattori non comuni
Quindi in conclusione
m.c.m.= 2^2×3^2 = 36

Ulteriore esempio:
trovare il minimo comune multiplo tra 7 e 12
Primo step: ridurre ai minimi termini
7= 7×1
12= 2^2×3
Secondo step: trovare il minimo comune multiplo
m.c.m.= 7×3×1×2^2= 84