Teorema di Carnot - Spiegazione riassuntiva

Teorema di Carnot

Una macchina termica sfrutta il calore per ricavarne lavoro con una trasformazione ciclica, che dunque torna allo stato iniziale. Essa si basa su tre passaggi fondamentali:

Il calore Qc viene fornito alla macchina da una sorgente calda;
una parte del calore viene utilizzata per compiere il lavoro L;
Il calore residuo Qf viene ceduto alla sorgente fredda.

Una macchina termica è efficiente se produce molto lavoro consumando poco calore. Dunque, la sua efficienza è rappresentata dal rendimento r, pari al rapporto tra il lavoro ottenuto e il calore fornito dalla sorgente calda:
r = L / Q
La trasformazione è ciclica, dunque l’energia interna iniziale è uguale a quella finale, infatti l'energia fornita alla macchina (Qc) e quella ceduta dalla macchina (L e Qf) devono essere uguali, quindi: Qc=L+Qf
Con la formula inversa, si ricava la formula per calcolare il lavoro: L=Qc−Qf
Il rendimento può essere calcolato come R=Qc−Qf/Qc = 1−Qf/Qc
Per il secondo principio della termodinamica, non è possibile trasformare interamente il calore in lavoro in una trasformazione ciclica. Dunque il rendimento di una macchina termica è sempre minore di 1.

Il ciclo di Carnot è una sequenza di quattro trasformazioni termodinamiche reversibili - due isotermiche e due adiabatiche, alternate tra loro - eseguite in modo tale da formare un ciclo: lo stato termodinamico di partenza è lo stesso di quello di arrivo.

Trasformazioni termodinamiche adiabatiche = non avvengono scambi di calore
Trasformazioni termodinamiche isotermiche = la temperatura rimane costante

Carnot progettò una macchina ideale, irrealizzabile, il cui rendimento dipende interamente dalle temperature T1 e T2 delle sorgenti. Il rendimento si calcola quindi con la formula: r = 1−T1/T2, in cui per T1 si intendono le temperature espresse in Kelvin.