Teorema di Carnot (30654)

Si definisce il rendimento di una macchina:

Rendimento (η) = L/Q2 = (Q2 - Q1)/ Q2 = 1- Q1/Q2

La quantità Q2 - Q1 rappresenta la differenza tra calore assorbito e calore ceduto.
La macchina infatti lavora in modo da assorbire calore in una fase e da cederlo in un’altra.
Se la macchina è ciclica vale dunque che: ΔU =0 → Q=L
Dove ΔU è la variazione di energia interna di un sistema termodinamico qualsiasi.

Carnot affrontò il problema relativo a quale potesse essere il massimo rendimento di una macchina. Lo determinò grazie ad un esperimento noto come “la macchina di Carnot”.

Senza entrare nei dettagli dell’esperimento, diremo che Carnot giunse alla conclusione che il rendimento di una macchina non possa mai essere 100% perché, per funzionare, essa ha bisogno di due sorgenti di calore, di cui una (anche se la definizione di sorgente di calore non lo permetterebbe) può variare la sua temperatura.
Il rendimento è dunque sempre minore di 1 perché Q1 è sempre diverso da 0: questo lo afferma il secondo principio della termodinamica.

Per ottenere il maggior rendimento possibile con Q1≠0 occorrerebbe:
1) Eliminare l’attrito che dissipa lavoro;
2) Far in modo che la trasformazione sia ciclica;
3) Far in modo che la trasformazione sia reversibile.

La macchina utilizzata da Carnot era infatti una macchina ideale (e quindi reversibile).
Il “teorema di Carnot” dice dunque che “tutte le macchine reversibili tra due sorgenti compiono un certo η, uguale tra loro, e nessuna macchina reale (e quindi irreversibile) che operi tra le stesse due sorgenti può avere un rendimento maggiore”.