Quante molecole di azoto urtano contro la parete?

di _Steven

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Concetti Chiave

La massa di una molecola di azoto è di 4,65 x 10^-26 kg e si muove con una velocità di 5,20 x 10² m/s.
La molecola percorre orizzontalmente 8,02 cm all'interno della scatola.
La forza media esercitata dalle molecole contro la parete di destra è di 1 N.
Per determinare quante molecole urtano la parete, si applica il teorema dell'impulso.
Il calcolo finale mostra che 6,378 x 10¹⁸ molecole di azoto colpiscono la parete destra.

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Una scatola contiene al suo interno gas azoto.

La massa di una molecola di azoto è di

[math]4,65 \cdot 10^-(26) kg[/math]

e la sua velocità è di

[math]5,20 \cdot 10^2m/s[/math]

La molecola si muove verso destra in direzione orizzontale da un estremo all'altro della scatola percorrendo una distanza di

[math]8,02cm[/math]

. La forza media complessiva esercitata dalle molecole contro la parete di destra è

[math]1 N[/math]

Quante molecole di azoto urtano contro la parete di destra?

Si tratta di richiamare alla mente un fondamentale problema di meccanica.

Si applica il teorema dell'impulso:

[math]vec(F) \cdot t=sum_im_ivec(v_i)[/math]

In questo caso, essendo tutti i vettori a direzione e grandezza costanti, si può passare direttamente ai moduli:

[math]F \cdot t=Nmv[/math]

,ovvero

[math]F \cdot d/v=Nmv[/math]

da cui

[math]N=(F \cdot d)/(mv^2)[/math]

Ovvero, sostituendo i valori numerici a nostra disposizione,

[math]N=(8.02 \cdot 10^{-2})/((4.65 \cdot 10^{-26}) \cdot (5,20 \cdot 10^2)^2)=0.06378 \cdot 10^{20}=6.378 \cdot 10^{18}[/math]

FINE