Concetti Chiave
- Una sfera di acciaio di 1,5 Kg non riesce a passare attraverso un foro in una lastra di alluminio di 0,85 Kg a causa di una differenza di raggio dello 0,10%.
- Per permettere alla sfera di passare, è necessario riscaldare entrambi gli oggetti mantenendo costante la loro temperatura relativa.
- La temperatura deve aumentare di 91°C affinché la sfera possa passare attraverso il foro della lastra.
- Il calore totale necessario per raggiungere questo aumento di temperatura è calcolato essere 1,3 x 10^5 Joule.
- I calcoli considerano i coefficienti di dilatazione termica dell'acciaio e dell'alluminio rispettivamente pari a 12 x 10^-6 e 23 x 10^-6.
Una sfera di acciaio di 1,5 Kg non penetra in un foro circolare praticato in una lastra di alluminio di 0,85 Kg, perchè il suo raggio è minore dello 0,10% di quello del foro.
Se la sfera e la lastra mantengono sempre la stessa temperatura, quanto calore deve essere erogato a entrambe, perchè la sfera possa passare attraverso il foro?
SVOLGIMENTO:
[math]Dl+l=Dl+l[/math]
[math]1,001 \cdot r_0+[(1,001 \cdot r_0) \cdot (12 \cdot 10^-6) \cdot DT]= r_0+[r_0 \cdot ( 23 \cdot 10^-6) \cdot DT][/math]
da ciò, con l' esecuzione dei calcoli otteniamo:
[math]DT=91°C[/math]
a cui segue:
[math]Q= c \cdot m \cdot DT+ c \cdot m \cdot DT= [(452 \cdot 1,5 \cdot 91)+(900 \cdot 0,85 \cdot 91)]J= 1,3 \cdot 10^5J[/math]
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