Concetti Chiave
- Il lavoro in fisica è definito come il prodotto tra la forza applicata e lo spostamento del corpo, misurato in Joule, ed è fondamentale per valutare l'energia interna di un corpo.
- Esistono diversi tipi di lavoro in fisica: lavoro motore, lavoro resistente e lavoro nullo, a seconda della relazione tra forza e spostamento.
- Il lavoro della forza elastica, come descritto dalla legge di Hooke, è un esempio di lavoro con forza non costante, calcolato considerando lo spostamento e la costante elastica.
- Per calcolare il lavoro di una forza variabile con lo spostamento, è necessario utilizzare un approccio grafico, determinando l'area sotto la curva forza-spostamento su un piano cartesiano.
- Gli esercizi sul calcolo del lavoro illustrano come applicare le formule di lavoro in situazioni con forza costante, considerando fattori come l'angolo tra forza e spostamento.
In questo appunto si troveranno delle informazioni per comprendere il concetto fisico di lavoro, correlate da opportuni esempi.
Indice
Cos'è il lavoro e perché in fisica è un concetto così importante
Nel linguaggio comune, lavoro è spesso sinonimo di fatica.
Anche in fisica questo significato può essere considerato parzialmente attinente. Supponiamo di dover spostare un oggetto da una posizione
a una posizione
, utilizzando la forza muscolare: è possibile definire il lavoro?
La risposta è sì: è possibile calcolare il lavoro ogni qual volta un corpo viene spostato da una forza non perpendicolare allo spostamento. Il lavoro è calcolato come il prodotto tra la forza e lo spostamento. Se chiamiamo
la forza muscolare applicata,
le posizioni tra cui è effettuato lo spostamento e
il lavoro possiamo affermare che:
ma se chiamiamo lo spostamento s, e quindi
. L’unità di misura del lavoro è il Joule (j), definibile anche come il rapporto tra un Newton e un metro, cioè
.
Quantificare il lavoro in fisica è fondamentale perché permette non solo di valutare l'intensità di uno spostamento ma anche e soprattutto di valutare l'energia interna di un corpo (sfruttando il primo principio della termodinamica).
Quanti tipi di lavoro esistono in fisica
Non tutti i lavori sono uguali: a seconda della relazione che intercorre tra il vettore forza e il vettore spostamento è possibile definire diverse tipologie di lavoro. L'unica ipotesi da avanzare è che la forza applicata sia una forza costante, cioè non vari né con lo spostamento né col tempo.
Il lavoro resistente si ha quando la forza
crea con lo spostamento un angolo dall'ampiezza maggiore di 90° e il verso della forza parallela è opposta rispetto allo spostamento. Il lavoro motore, invece, si ha quando forza e spostamento hanno lo stesso verso.
Il lavoro può anche essere nullo. Questo accade perché, secondo la definizione rigorosa, il lavoro è un prodotto scalare tra vettori e per calcolare l'intensità bisognerebbe moltiplicare l'intensità della forza, la lunghezza dello spostamento e l'ampiezza dell'angolo compreso tra la forza e lo spostamento.
Un esempio di lavoro in cui la forza non può essere considerata constante con lo spostamento è il lavoro della forza elastica.
Come affermato dalla legge di Hooke, ossia
, dove
è la costante elastica e
è lo spostamento.
Il segno meno è presente nella formula per indicare il verso della forza, che è opposta rispetto allo spostamento. Ciò significa che, ipotizzando di star valutando il lavoro compiuto dalla molla, se la molla si espande, cioè "aumenta di posizione" nel verso positivo, la forza elastica sarà negativa. Vale il contrario in caso di compressione.
E' possibile quantificare il lavoro compiuto da una forza elastica seguendo la procedura precedentemente introdotta, cioè moltiplicando il modulo della forza per lo spostamento.
In questo caso, il lavoro è:
, considerando 0 la posizione iniziale
.
Come derivare graficamente il lavoro di una forza variabile con la posizione
Come abbiamo già detto, il lavoro è esprimibile come un prodotto, cioè
. Se, però, la forza varia con lo spostamento, utilizzare questa formula in maniera diretta non è sufficiente.
In questo caso, per calcolare il lavoro di una forza variabile, bisogna procedere graficamente. Bisogna considerare un piano cartesiano in cui indicare sull'asse delle
i valori delle forze e sull'asse delle
il valore della posizione del corpo.
Supponiamo di suddividere l'intero spostamento in tanti piccoli spostamenti infinitesimali di ampiezza
, in cui la forza applicata avrà un certo valore locale
. Per ogni spostamento infinitesimale, possiamo calcolare il lavoro infinitesimale, ossia
. Il lavoro totale della forza variabile sarà uguale alla somma di tutti i contributi
In questo caso, il lavoro totale corrisponde all'area sottesa alla curva definita dai punti di coordinata forza e spostamento, ossia alla parte di piano delimitata dagli estremi della curva racchiusa tra quest'ultima e gli assi.
Esercizi sul calcolo del lavoro
Consideriamo una forza costante, cioè che non cambia con lo spostamento. Calcola il lavoro impiegato dalla forza per spostare un corpo di 2 m, considerando i seguenti due casi:
- La forza è parallela allo spostamento e ha un'intensità di 10 N
- Tra la forza (di intensità 20 N) e lo spostamento vi è un angolo di 25°
Svolgimento
Per quanto riguarda il primo caso, essendo la forza parallela allo spostamento bisogna semplicemente applicare la formula (
). Quindi:
.
Nel secondo caso, invece, bisogna calcolare il prodotto scalare considerando che il coseno dell'angolo tra la forza e lo spostamento, cioè
. Quindi
Per ulteriori approfondimenti sul lavoro delle forze vedi anche qui
Domande da interrogazione
- Cos'è il lavoro in fisica e perché è importante?
- Quali tipi di lavoro esistono in fisica?
- Come si calcola il lavoro di una forza elastica?
- Come si deriva graficamente il lavoro di una forza variabile?
- Come si calcola il lavoro in presenza di un angolo tra forza e spostamento?
In fisica, il lavoro è il prodotto tra una forza e lo spostamento di un oggetto. È importante perché permette di valutare l'energia interna di un corpo, essenziale per il primo principio della termodinamica.
Esistono diversi tipi di lavoro in fisica, tra cui il lavoro motore, quando forza e spostamento hanno lo stesso verso, e il lavoro resistente, quando la forza è opposta allo spostamento. Il lavoro può anche essere nullo.
Il lavoro di una forza elastica si calcola moltiplicando il modulo della forza per lo spostamento, seguendo la legge di Hooke: [math]l= (k\cdot x_b^2)/2[/math], considerando 0 la posizione iniziale.
Per derivare graficamente il lavoro di una forza variabile, si utilizza un piano cartesiano con la forza sull'asse y e la posizione sull'asse x. Il lavoro totale è l'area sottesa alla curva tra forza e spostamento.
Si calcola il prodotto scalare tra forza e spostamento, considerando il coseno dell'angolo tra di essi. Ad esempio, con un angolo di 25°, il lavoro è [math]L=20N \cdot 2 m\cdot 0.91=36.4 N/m[/math].
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