Concetti Chiave
- L'equazione dei gas perfetti collega pressione, volume, numero di moli e temperatura di un gas tramite la formula pV = nRT.
- La costante R ha un valore di 8,314 J/mol K quando si utilizzano volumi in metri cubi e pressioni in Pascal.
- Per applicare correttamente l'equazione, la temperatura deve essere espressa in Kelvin utilizzando la conversione T_K = T_Celsius + 273,15.
- L'esercizio proposto calcola la pressione di un litro di CO2 a -5 gradi Celsius e una mole, convertendo la temperatura in Kelvin per usare l'equazione.
- Il risultato del calcolo fornisce una pressione di 2,23 x 10^6 Pa per il gas nelle condizioni date.
L'equazione dei gas perfetti è un'equazione molto importante (sia in fisica che in chimica) per mettere in relazione le varie proprietà che possiede un gas. In particolare vale la relazione:
[math] pV = nRT [/math]
[math]p, V, n, T [/math]
sono, rispettivamente: la pressione, il volume, il numero di moli e la temperatura del gas.La costante
[math] R [/math]
è una costante di proporzionalità (uguale per ogni gas) e nel caso in cui si lavori con volumi espressi in metri cubi, pressioni in Pascal vale [math] R = 8,314 \frac{J}{mol \ K} [/math]
.Tramite questa utilissima relazione si possono affrontare diversi esercizi, vediamo qualche esempio.
Nota bene: Tale legge è valida se le temperature sono espresse in gradi Kelvin. Si ricorda che tra la temperatura in Kelvin e la temperatura in Gradi Celsius vale la relazione:
[math] T_{K} = T_{Celsius} + 273,15 [/math]
Testo dell'esercizio
Dato un litro di diossido di carbonio che contiene una mole, ed una temperatura di –5 gradi Celsius, qual è la pressione?
Soluzione dell'esercizio
Un litro corrisponde a[math] 0.001 m^3 [/math]
, mentre è chiaro dal testo che [math] n = 1 mol, T = -5^{\circ} [/math]
. Tuttavia possiamo convertire la temperatura in gradi Kelvin, ottenendo [math] T = -5+273,15 K = 268,15 K [/math]
.Dunque:
[math] pV = nRT \to p = \frac{nRT}{V} = \frac{1 \cdot 8,31 \cdot 268,15}{0.001} = 2.23 \cdot 10^6 Pa [/math]
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