Concetti Chiave
- Il primo principio della dinamica afferma che un corpo è in quiete se la somma delle forze applicate è pari al vettore nullo.
- Nell'esercizio, due forze perpendicolari di intensità 6N e 8N sono applicate a un punto materiale.
- La somma delle forze è calcolata usando il teorema di Pitagora, risultando in una forza totale di 10N.
- La forza equilibrante deve avere lo stesso modulo della somma delle forze, ma con verso opposto, per raggiungere l'equilibrio.
- La forza equilibrante necessaria per annullare le altre è quindi di 10N, diretta nel verso opposto alla somma delle due forze iniziali.
Prima di risolvere l'esercizio proposto, richiamiamo il primo principio della dinamica: esso afferma che un corpo è in stato di quiete se la somma delle forze applicate su di esso (ovvero, la forza risultante) è pari al vettore nullo.
Applichiamo questo principio per risolvere l'esercizio seguente, in cui viene chiesto, in pratica, di determinare la forza che rende la sommatoria delle forze uguale al vettore nullo.
Testo dell'esercizio
A un punto materiale sono applicate due forze perpendicolari fra loro, di intensità pari rispettivamente a[math]6N[/math]
e [math]8N[/math]
. Qual è l' intensità della forza equilibrante?
Svolgimento dell'esercizio
Il modulo della somma delle forze applicate in principio è:
[math] E=(F_1^2+F_2^2)^{\frac{1}{2}}= (8^2+6^2)^{\frac{1}{2}} N=10N [/math]
e tale somma è diretta lungo l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti le due forze perpendicolari applicate in principio.
Per il primo principio della dinamica, come detto in introduzione, un corpo è in equilibrio se e soltanto se la somma delle forze applicate su di esso è pari al vettore nullo, cioè:
[math] \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \dots + \vec{F_n} = \vec{0} [/math]
Infatti, è chiaro che due vettori aventi stesso modulo e stessa direzione, ma verso opposto, hanno somma nulla.
La forza equilibrante avrà quindi modulo
[math] 10 N [/math]
ed è diretta in verso opposto alla somma delle prime due forze.
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