Centro di massa e studio del moto di un corpo rigido

Centro di massa e studio del moto di un corpo rigido

Per facilitare lo studio di un corpo rigido si sceglie come punto di riferimento il centro di massa, un punto di riferimento in cui è concentrare tutta la massa.
Le coordinate del centro di massa si ottengono facendo la media ponderata: al numeratore c'è la somma dei prodotti tra le masse di ciascun punto materiale e la sua coordinata, mentre al denominatore la somma delle masse dei punti materiali che compongono il corpo rigido.
Nel caso in cui il corpo rigido sia uniforme il centro di massa coincide con il baricentro dell'oggetto.

Studio del moto di un corpo rigido

Per studiare il moto di un corpo rigido:
1) si studia il moto del centro di massa;
2) si studia il moto degli altri punti rispetto al centro di massa.
Se la forza risultante sul sistema è nulla, si conserva la quantità di moto e il moto del centro di massa è rettilineo.
In questo caso la velocità del centro di massa è data dal rapporto tra quantità di moto totale e massa totale del sistema.
Se invece la risultante sul sistema non è nulla nel centro di massa agirà una forza pari alla risultante agente sul sistema, e il centro di massa avrà un suo moto e una sua traiettoria.
La variazione della quantità di moto p è regolata dal teorema dell'impulso e dipende dalla risultante delle forze esterne, quindi ∆ptot=Ftot×∆t