Equilibrio alla traslazione e alla rotazione di un’asta rigida

SCOPO: Ricerca sperimentale delle relazioni tra due forze applicate ad un’asta rigida e la loro risultante.

ELENCO MATERIALI:
• Stativo;
• Asta rigida;
• N° 10 masse uguali ± 50g.

ELENCO STRUMENTI:
• Squadra da disegno, portata 30cm, sensibilità ± 0,01 cm.

MODO DI PROCEDERE:
All’inizio dell’esperienza abbiamo applicato ai due estremi del filo inestensibile un numero uguale di pesetti e abbiamo notato che per far stare in equilibrio l’asta rigida e, affinché quest’ultima non traslasse, abbiamo applicato un numero di pesetti, pari alla somma di quelli applicati prima, nel centro dell’asta, perché il prodotto tra il numero di pesetti e la distanza dall’inizio dell’asta al punto di applicazione doveva essere uguale da entrambe le parti affinché l’asta non ruotasse e rimanesse in equilibrio. Successivamente abbiamo ripetuto le stesse operazioni ma con un numero di pesetti diverso e abbiamo notato che per non far traslare l’asta dovevamo sempre applicare un numero di pesetti pari alla somma degli altri ma li dovevamo posizionare più vicino all’estremo del filo inestensibile cui erano applicati più pesetti affinché l’asta non rotasse e il prodotto della distanza dal punto di applicazione per il numero di pesetti fosse uguale da entrambi le parti.

T.R.D.
F1 F2 d1[cm] Ɛα (d1) [cm] d2[cm] Ɛα (d2)[cm]
2 2 21,5 0,1 21,5 0,1
4 4 21,5 0,1 21,5 0,1
1 2 28,8 0,1 14,4 0,1
1 3 32,2 0,1 10,8 0,1
2 3 25,9 0,1 17,3 0,1

FORMULE CALCOLI E GRAFICI:
Fe = F1 + F2 = 2+2 = 4
Fe = F1 + F2 = 4+4 = 8
Fe = F1 + F2 = 1+2 = 3
Fe = F1 + F2 = 1+3 = 4
Fe = F1 + F2 = 2+3 = 5
M1 = F1 × d1 = 2×21,5 = 43 [cm]
M1 = F1 × d1 = 4×21,5 = 86 [cm]
M1 = F1 × d1 = 1×28,8 = 28,8 [cm]
M1 = F1 × d1 = 1×32,2 = 32,2 [cm]
M1 = F1 × d1 = 2×25,9 = 51,8 [cm]
M2 = F2 × d2 = 2×21,5 = 43 [cm]
M2 = F2 × d2 = 4×21,5 = 86 [cm]
M2 = F2 × d2 = 2×14,4 = 28,8 [cm]
M2 = F2 × d2 = 3×10,8 = 32,4 [cm]
M2 = F2 × d2 = 3×17,3 = 51,9 [cm]

T.E.D.
Fe M1 M2
4 43 43
8 86 86
3 28,8 28,8
4 32,2 32,4
5 51,8 51,9

RISULTATO: F1×d1=F2×d2

CONCLUSIONE:
Due forze parallele ed equiverse hanno una risultante che ha per modulo la somma dei moduli delle due forze. Il punto di applicazione della risultante cade all’interno della retta di congiunzione dei punti di applicazione di F1 e di F2, tale che valga la relazione F1×d1=F2×d2.