Concetti Chiave
- Il ciclista accelera a 2,4 m/s² per raggiungere l'amico dopo due secondi di ritardo.
- La condizione di incontro tra i due ciclisti è determinata dall'equazione del moto uniformemente accelerato.
- Il tempo necessario affinché il ciclista raggiunga l'amico è calcolato in 4,28 secondi.
- Durante il tempo calcolato, il ciclista percorre una distanza di 22 metri.
- Quando il ciclista raggiunge l'amico, la sua velocità è di 10,27 m/s.
Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a
[math]3,5 m/s[/math]
. Due secondi dopo,il ciclista balza sulla sua sella e accellera a
[math]2,4 m/s^2[/math]
fino a raggiungere il suo amico.Determinare
-quanto tempo occorre perchè raggiunga il suo amico
-quanto spazio ha percorso in questo tempo
-la sua velocità in quell'istante
Se indichiamo con t il tempo impiegato per raggiungere l'amico, lo spazio percorso dall'amico è:
[math]s_1=v_1 \cdot (2 + t)[/math]
Scriviamo
[math]2+t[/math]
perché dobbiamo tenere conto dei due secondi in cui l'amico si muoveva, mentre il primo ciclista era ancora fermo.Lo spazio percorso dal ciclista è, secondo le leggi del moto uniformemente accelerato:
[math]s_2 = \frac{at^2}{2}[/math]
Ponendo la condizione di incontro
[math] s_1 = s_2[/math]
si trova l'equazione:[math]at^2 - 2v_1t - 4v_1 = 0[/math]
Da essa si ricava, applicando la classica formula,
[math] t = \frac{v_1 + \sqrt{v_1^2 + 4av_1}}{a} = 4,28 s[/math]
Lo spazio percorso è di 22 m (sostituendo nella prima equazione che abbiamo scritto) e la velocità è:
[math]v_2 = at = 2,4 \cdot 4.28 = 10,27 m/s[/math]
.FINE
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