Concetti Chiave
- L'esercizio mira a calcolare il tempo necessario per percorrere una certa distanza utilizzando due metodi distinti.
- Il primo metodo si basa sulla legge del moto rettilineo uniforme attraverso una proporzione.
- La velocità è interpretata come un termine di una proporzione, con 10 km equivalenti a 1 ora di viaggio.
- Il secondo metodo sfrutta la formula della velocità s = v * t per determinare la distanza percorsa.
- In entrambi i metodi, la distanza da casa a scuola viene calcolata come 6.67 km.
In questo appunto affronteremo un esercizio in due modi diversi. Lo scopo dell'esercizio, come vedremo, è quello di calcolare il tempo impiegato per percorrere un certo spazio.
Lo affronteremo in due modi: il primo modo utilizza la classica legge oraria del moto rettilineo uniforme, mentre invece il secondo sfrutta le proporzioni.
D'altronde la velocità può essere vista, in un certo senso, come il primo termine di una proporzione. Dire di star camminando con una velocità di 10 km/h vuol dire, in effetti, che a dieci km sta 1 ora.
Vediamo ora il testo dell'esercizio con i due modi per risolverlo.
Indice
Testo dell'esercizio
Marco, per recarsi da casa a scuola con il suo scooter, impiega 10 min. Supponendo che il ragazzo durante il tragitto mantenga una velocità media di 40Km/h, quanto dista la sua casa da scuola?
Svolgimento dell'esercizio - Primo modo
Impostiamo la proporzione, ricordando che un'ora corrisponde a 60 minuti.[math] 40 km : 60 min = x : 10 min [/math]
[math] x [/math]
corrisponde alla distanza cercata.Ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, si ottiene:
[math] x = \frac{40 \cdot 10}{60} = \frac{20}{3} km = 6.67 km [/math]
Svolgimento dell'esercizio - Secondo modo
Qui basta sfruttare la formula[math] v = \frac{s}{t}[/math]
. Si può ricavare la formula inversa: [math] s = v \cdot t [/math]
Ha senso dire che [math] t = \frac{1}{6} h [/math]
e quindi si ha:[math] s = \frac{1}{6} h \cdot 40 km/h = 6.67 km [/math]
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