Concetti Chiave
- Il potenziale elettrico nel punto A a 30 cm dalla carica q è di 2,5 × 104 V, mentre nel punto B è di 6,5 × 103 V.
- Il punto A è più vicino alla carica q rispetto al punto B, indicando che rB > rA.
- La carica q viene calcolata utilizzando la formula inversa del potenziale: q = (V × r) / k0.
- La distanza rB è calcolata come rB = (k0 × q) / VB, risultando in 1,154 m.
- La distanza tra i punti A e B è di 0,85 m, calcolata sottraendo rA da rB.
[math]A[/math]
, a distanza [math]r_A = 30 cm[/math]
da una carica [math]q[/math]
, il potenziale elettrico vale [math]2,5 \cdot 10^4 V [/math]
. Nel punto [math]B[/math]
, sulla stessa linea di campo di [math]A[/math]
, ma a distanza [math]r_B[/math]
dalla stessa carica, il potenziale vale [math]6,5 \cdot 10^3 V [/math]
. Calcola la distanza tra i punti [math]A[/math]
e [math]B[/math]
.
Svolgimento
Poiché il potenziale in
[math]B[/math]
è maggiore del potenziale in
[math]A[/math]
, deduciamo che il punto
[math]A[/math]
sia più vicino alla carica q rispetto al punto
[math]B[/math]
.
Di conseguenza abbiamo che
[math]r_B > r_A[/math]
.Per determinare la distanza tra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
basta conoscere il valore di
[math]r_B[/math]
.Per prima cosa, calcoliamo il valore della carica
[math]q[/math]
ricavando la formula inversa da quella che descrive il valore del potenziale:
[math] V = k_0 \cdot q/r \to q = frac(V \cdot r)(k_0) [/math]
[math] q = frac(V_A \cdot r_A)(k_0) = frac(2,5 \cdot 10^4 \cdot 30 \cdot 10^{-2} )( 8,99 \cdot 10^9 ) = 8,34 \cdot 10^7 C [/math]
Partendo dalla stessa formula, ricaviamo la distanza, considerando come potenziale quello nel punto
[math]B[/math]
:
[math] V = k_0 \cdot q/r \to r = frac(k_0 \cdot q)(V) [/math]
[math] r_B = frac(k_0 \cdot q)(V_B) = frac(8,99 \cdot 10^9 \cdot 8,34 \cdot 10^{-7} )( 6,5 \cdot 10^3 ) = 11,54 \cdot 10^{-1} m = 1,154 m [/math]
Calcoliamo la distanza fra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
:
[math] d_(A;B) = r_B - r_A = 1,154 m - 0,3 m = 0,85 m [/math]
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