Elettromagnetismo - Determinazione di una carica noto il campo e la distanza

In questo appunto andremo ad approfondire, svolgendo un esercizio, il campo elettrico generato da una carica

. Ricordando che il campo elettrico è una grandezza vettoriale mentre una carica è una grandezza scalare, si ha che il modulo del campo elettrico è dato dalla formula:
. Da questa formula possiamo notare due cose interessanti:

• il modulo del campo elettrico è direttamente proporzionale alla carica. In altre parole, più elevata è la carica, più intenso è il campo da essa generato.
• vi è una relazione di proporzionalità quadratica inversa tra la distanza e il modulo del campo elettrico. In effetti, come ci si può aspettare, il campo elettrico diminuisce all'aumentare della distanza dalla carica.

Dalla formula di sopra, inoltre, si può osservare che è possibile determinare una carica nota la distanza da essa e l'intensità del campo elettrico in tale punto. Ciò è quello che faremo nell'esercizio seguente, spiegato passo passo.

Testo dell'esercizio

Una carica si trova nel vuoto e produce in un punto un campo elettrico di modulo . Sapendo che il punto si trova a una distanza di da , determina .

Svolgimento dell'esercizio

Come visto sopra, l'intensità del campo elettrico è data dalla formula ; possiamo quindi determinare l'intensità della carica ricavando tramite formula inversa:
Andando a sostituire i dati a disposizione si trova che .