Concetti Chiave
- Il campo elettrico è una grandezza vettoriale e dipende dalla carica che è una grandezza scalare.
- Il modulo del campo elettrico è direttamente proporzionale alla carica e inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla carica.
- La formula del campo elettrico permette di calcolare una carica se sono noti la distanza e l'intensità del campo elettrico in un punto.
- Nell'esercizio, una carica Q produce un campo elettrico di 2,0 x 10^4 N/C a una distanza di 0,40 m nel vuoto.
- Utilizzando la formula inversa, si determina che la carica Q è pari a 0,36 C.
In questo appunto andremo ad approfondire, svolgendo un esercizio, il campo elettrico generato da una carica
[math] q [/math]
. Ricordando che il campo elettrico è una grandezza vettoriale mentre una carica è una grandezza scalare, si ha che il modulo del campo elettrico è dato dalla formula:[math] |\vec{E}| = k_0 \cdot \frac{Q}{r^2} [/math]
- il modulo del campo elettrico è direttamente proporzionale alla carica. In altre parole, più elevata è la carica, più intenso è il campo da essa generato.
- vi è una relazione di proporzionalità quadratica inversa tra la distanza e il modulo del campo elettrico. In effetti, come ci si può aspettare, il campo elettrico diminuisce all'aumentare della distanza dalla carica.
Testo dell'esercizio
Una carica[math]Q[/math]
si trova nel vuoto e produce in un punto [math] P [/math]
un campo elettrico di modulo [math] 2,0 \cdot 10^4 \frac{N}{C} [/math]
. Sapendo che il punto si trova a una distanza di [math]0,40 m[/math]
da [math] Q [/math]
, determina [math] Q [/math]
.
Svolgimento dell'esercizio
Come visto sopra, l'intensità del campo elettrico è data dalla formula[math] E = k_0 \cdot \frac{Q}{r^2} [/math]
; possiamo quindi determinare l'intensità della carica ricavando [math]Q[/math]
tramite formula inversa:[math] E = k_0 \cdot \frac{Q}{r^2} \to Q = \frac{E \cdot r^2}{k_0} [/math]
[math] Q = \frac{2,0 \cdot 10^4 \frac{N}{C} \cdot (0,40 m)^2}{8,99 \cdot 10^9 \frac{N m^2}{C^2}} = 0,36 C [/math]
.
Domande da interrogazione
- Come varia il campo elettrico in relazione alla distanza dalla carica?
- Come si può determinare la carica conoscendo il campo elettrico e la distanza?
Il campo elettrico diminuisce con l'aumentare della distanza dalla carica, seguendo una relazione di proporzionalità quadratica inversa. Questo implica che il campo elettrico diventa meno intenso man mano che ci si allontana dalla carica.
È possibile determinare la carica utilizzando la formula inversa [math] Q = \frac{E \cdot r^2}{k_0} [/math], dove [math] E [/math] è l'intensità del campo elettrico, [math] r [/math] è la distanza dalla carica e [math] k_0 [/math] è la costante di Coulomb.
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