Concetti Chiave
- Il potenziale elettrico nel punto A a 30 cm dalla carica q è di 2,5 × 104 V, mentre nel punto B è di 6,5 × 103 V.
- Il punto A è più vicino alla carica q rispetto al punto B, indicando che rB > rA.
- La carica q viene calcolata utilizzando la formula inversa del potenziale: q = (V × r) / k0.
- La distanza rB è calcolata come rB = (k0 × q) / VB, risultando in 1,154 m.
- La distanza tra i punti A e B è di 0,85 m, calcolata sottraendo rA da rB.
. Vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
In un punto
, a distanza
da una carica
, il potenziale elettrico vale
. Nel punto
, sulla stessa linea di campo di
, ma a distanza
dalla stessa carica, il potenziale vale
. Calcola la distanza tra i punti
e
.
Svolgimento dell'esercizio
Poiché il potenziale in
è maggiore del potenziale in
, deduciamo che il punto
sia più vicino alla carica
rispetto al punto
. Di conseguenza abbiamo che
. Per determinare la distanza tra i punti
e
basta conoscere il valore di
. Per prima cosa, calcoliamo il valore della carica
ricavando la formula inversa da quella che descrive il valore del potenziale:
Sostituendo i valori noti si ottiene:
Partendo dalla stessa formula, ricaviamo la distanza, considerando come potenziale quello nel punto
:
Sostituendo i valori noti si ottiene:
Calcoliamo infine la distanza fra i punti
e
:
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