Moto di cariche in campi elettrici e magnetici

Moto di cariche in campi elettrici

Forza elettrica ed accelerazione

Su una particella in moto o in quiete in un campo elettrico agisce una forza di intensità. Diretta seconda la direzione del campo e di verso uguale se la caric è positiva, opposto se è negativa. In base alle leggi di Newton si può calcolare l’accelerazione cui è sottoposta la particella, il tipo di moto e traiettoria che seguirà. È l’accelerazione elettrica.

Campo elettrico uniforme

Intensità costante, così come direzione e verso. Ad esempio quello tra le due piastre di un condensatore piano. L’accelerazione che agisce su di una carica è quella appena descritta e gode delle stesse proprietà. Il moto è quindi uniformemente accelerato. Rettilineo se la carica è inizialmente in quiete oppure con moto parallelo alle linee di campo; parabolico se la carica è in moto con un angolo diverso da zero rispetto alla direzione del campo.

Energia elettrica ed energia meccanica

In un sistema isolato l’energia si conserva. Il campo elettrico è conservativo, quindi l’energia potenziale elettrica di una particella carica in un campo elettrico si può trasformare in energia meccanica e viceversa.

Moto di cariche in campi magnetici

Su una particella carica in moto in un campo magnetico agisce una forza, la forza di Lorentz, perpendicolare alla velocità della carica e alla direzione del campo magnetico. La forza di Lorentz è perpendicolare alla velocità, quindi compie sempre un lavoro nullo. Infatti L=F∆s cos⁡α
La velocità della particella carica in moto all’interno del campo magnetico resta dunque constante in modulo. Se la direzione del campo magnetico e la velocità della carica sono perpendicolari, la carica si muove di moto circolare uniforme. Infatti agisce solo la forza di Lorentz, che è una forza centripeta.
Il raggio di curvatura della traiettoria circolare della particella carica all’interno del campo magnetico è direttamente proporzionale alla quantità di moto della particella e inversamente proporzionale all’intensità del campo magnetico e alla carica della particella.
Si tratta di un ciclotrone.
Moto di cariche elettriche in campi elettrici e magnetici
Equilibrio tra campo elettrico e campo magnetico
L’espressione generale della forza di Lorentz agente su una carica in moto in una regione di spazio in cui sono presenti sia un campo elettrico che un campo magnetico.
Ci mettiamo nel caso che la forza elettrica abbia stessa direzione di quella magnetica, quindi di conseguenza E ⃗ e B ⃗ saranno entrambi perpendicolari al moto della carica. Se le loro forze hanno verso opposto e modulo uguale, allora si ha
qE=qvB
La loro risultante è quindi nulla. Allora una particella dotata di velocità v ⃗ attraversa la regione dove sono presenti i due campi senza subire alcuna deflessione. Si ricava quindi il modulo della velocità di equilibrio:
v= E/B