Concetti Chiave
- L'intensità del campo elettrico vicino a una distribuzione piana infinita di carica è determinata dalla formula E = σ / (2 ε₀).
- La densità superficiale di carica nel vuoto può essere calcolata come σ = F/q * 2ε₀, con un valore risultante di 3,5 x 10⁻⁵ C/m².
- In un mezzo con costante dielettrica εᵣ, la densità superficiale di carica si calcola con σ = F/q * 2 ε₀ εᵣ.
- La densità superficiale di carica in un mezzo con εᵣ = 2,5 è 8,95 x 10⁻⁵ C/m².
- La forza elettrica sulla carica q₁ nel vuoto è -5000 N, influenzando il calcolo della densità di carica.
In questo appunto andremo ad approfondire che cosa succede quando si ha a che fare con distribuzioni piane indefinite di carica, sia nel vuoto che in un mezzo isolante. In particolare studieremo che rapporto c'è tra il campo generato da tale distribuzione e la forza elettrica agente sulla particella in prossimità di essa. Facciamo un esercizio, per capire meglio.
Testo dell'esercizio
La carica- Calcolare la densità superficiale di carica che si trova nel vuoto.
- Calcola allora la densità superficiale di carica che si trova nel piano.
Svolgimento dell'esercizio
Poiché ci troviamo in prossimità di una distribuzione piana infinita di carica, l'intensità del campo elettrico è data dalla formulaEsprimiamo il campo elettrico come forza fratto carica e determiniamo la densità superficiale di carica nel vuoto:
Nel caso in cui ci troviamo in un mezzo isolante, la costante dielettrica assoluta vale
Di conseguenza, la densità superficiale di carica sarà data dalla formula:
In definitiva:
Domande da interrogazione
- Qual è la formula per calcolare la densità superficiale di carica nel vuoto?
- Come cambia la densità superficiale di carica quando la carica e il piano sono immersi in un mezzo con costante dielettrica?
- Qual è il valore della densità superficiale di carica nel vuoto e in un mezzo con [math] \varepsilon_r = 2,5 [/math]?
La densità superficiale di carica nel vuoto si calcola con la formula [math] \sigma = F/q \cdot 2\varepsilon_0 [/math], dove [math] F [/math] è la forza e [math] q [/math] è la carica.
Quando la carica e il piano sono immersi in un mezzo con costante dielettrica [math] \varepsilon_r [/math], la densità superficiale di carica si calcola con [math] \sigma = F/q \cdot 2\varepsilon_0\varepsilon_r [/math].
Nel vuoto, la densità superficiale di carica è [math] 3,5 \cdot 10^{-5} \frac{C}{m^2} [/math], mentre in un mezzo con [math] \varepsilon_r = 2,5 [/math] è [math] 8,95 \cdot 10^{-5} C/m^2 [/math].
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