Elettromagnetismo: Nell'origine di un sistema di riferimento xOy è posta una carica q_1 = + 1,4 * 10^(-6) C ...

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Calcolare il potenziale elettrico in un punto in presenza di una o due cariche elettriche

Concetti Chiave

  • Una carica positiva [math]q_1 = + 1,4 \cdot 10^{-6} C[/math] è posta all'origine del sistema di riferimento xOy.
  • Una seconda carica [math]q_2[/math], uguale a [math]-q_1[/math], è situata nel punto [math]P(2,0cm;0,0cm)[/math].
  • Il potenziale elettrico nel punto [math]Q(5,0cm;0,0cm)[/math] dovuto solo a [math]q_1[/math] è [math]2,5 \cdot 10^5 V[/math].
  • Il potenziale elettrico nel punto [math]Q[/math] dovuto solo a [math]q_2[/math] è [math]-4,2 \cdot 10^5 V[/math].
  • Il potenziale totale nel punto [math]Q[/math] con entrambe le cariche è [math]-1,7 \cdot 10^5 V[/math].
Nell'origine di un sistema di riferimento xOy è posta una carica
[math]q_1 = + 1,4 \cdot 10^{-6} C [/math]
. Nel punto
[math]P[/math]
di coordinate
[math]P(2,0cm;0,0cm)[/math]
viene posta una seconda carica
[math]q_2[/math]
uguale a
[math]- q_1[/math]
. Calcola il potenziale elettrico nel punto
[math]Q[/math]
di coordinate
[math]Q(5,0cm;0,0cm)[/math]
:
  • In presenza della sola carica
    [math]q_1[/math]
    ;
  • In presenza delle cariche
    [math]q_1[/math]
    e
    [math]q_2[/math]
    .

Svolgimento

Calcoliamo il potenziale nel punto Q considerando solo la presenza della prima carica. Utilizziamo la formula
[math] V = k_0 \cdot q/r [/math]
:

[math] V_1 = k_0 \cdot q/r = 8,99 \cdot 10^9 \cdot frac(1,4 \cdot 10^{-6})(5,0 \cdot 10^{-2}) = 2,5 \cdot 10^5 V [/math]

Nel secondo caso, poiché le cariche in questione sono due, il potenziale nel punto

[math]Q[/math]
è dato dalla somma dei potenziali dipendenti dalle due cariche.

Troviamo quindi il potenziale relativo alla seconda carica:

[math] V_2 = k_0 \cdot (q_2)/r = 8,99 \cdot 10^9 \cdot frac(- 1,4 \cdot 10^{-6})(3,0 \cdot 10^{-2}) = - 4,2 \cdot 10^5 V [/math]

Sommiamo i due potenziali per determinare quello totale nel punto

[math]Q[/math]
:

[math] V_(Tot) = V_1 + V_2 = 2,5 \cdot 10^5 V - 4,2 \cdot 10^5 V = - 1,7 \cdot 10^5 V [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è il potenziale elettrico nel punto Q considerando solo la presenza della carica q1?

    2. Il potenziale elettrico nel punto Q, considerando solo la carica q1, è calcolato utilizzando la formula V = k0 * q/r. Il risultato è V1 = 2,5 * 10^5 V.

  2. Qual è l'effetto della carica q2 sul potenziale elettrico nel punto Q?

    3. La carica q2, essendo opposta a q1, genera un potenziale negativo V2 = -4,2 * 10^5 V, che riduce il potenziale totale nel punto Q a -1,7 * 10^5 V.

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