Concetti Chiave
- Tre sfere conduttrici identiche, inizialmente scariche, interagiscono per contatto con una sfera carica, trasferendo la carica in modo graduale.
- La carica iniziale della sfera centrale di 4,8 x 10-7 C viene divisa equamente tra le sfere durante il contatto.
- Dopo il contatto, la forza elettrica di repulsione tra le sfere è calcolata usando la legge di Coulomb, risultando in 0,29 N.
- L'accelerazione della prima sfera è determinata applicando il secondo principio della dinamica, risultando in 0,58 N/kg.
- L'intero processo illustra come la carica elettrica e la forza si distribuiscono tra più corpi conduttori.
Questo appunto si propone di risolvere un esercizio in cui ci sono tre sfere conduttrici che vengono messe, in un certo ordine, a contatto. Andremo poi a calcolare la forza elettrica con cui le sfere si respingono per poi ricavare l'accelerazione con cui la prima sfera si allontana dalla seconda, usando le leggi della dinamica.
Testo dell'esercizio
Due sfere conduttrici identiche, inizialmente scariche, di massa- la carica delle due sfere dopo il contatto;
- la forza elettrica con cui le due sfere si respingono dopo il contatto;
- l'accelerazione con cui la prima si allontana dalla seconda, supponendo che quest'ultima sia vincolata in un punto.
Svolgimento dell'esercizio
Partiamo dalla prima parte. Consideriamo le due sferePoich questa viene in contatto con
Questo valore descrive sia la carica di
Per trovare il valore della carica di
Passiamo alla seconda parte.
Per determinare la forza elettrica con cui le due sfere si respingono dopo il contatto, applichiamo la legge di Coulomb:
Svolgiamo ora l'ultimo punto.
Consideriamo il secondo principio della dinamica, per cui:
Domande da interrogazione
- Qual è la carica delle sfere dopo il contatto con la sfera carica?
- Come si calcola la forza elettrica tra le due sfere dopo il contatto?
- Qual è l'accelerazione della prima sfera dopo il contatto?
- Qual è il ruolo della distanza tra le sfere nel calcolo della forza elettrica?
Dopo il contatto, la carica della sfera [math]A[/math] è [math]2,4 \cdot 10^{-7} C[/math] e la carica della sfera [math]B[/math] è [math]1,2 \cdot 10^{-7} C[/math].
La forza elettrica si calcola usando la legge di Coulomb: [math] F = k_0 \cdot \frac{Q_1 Q_2}{d^2} [/math], risultando in [math]0,29 N[/math].
L'accelerazione della prima sfera è [math]0,58 N/kg[/math], calcolata usando il secondo principio della dinamica.
La distanza [math]3,0 cm[/math] è utilizzata nel denominatore della formula di Coulomb per calcolare la forza elettrica tra le sfere.
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