Concetti Chiave
- Il problema richiede di calcolare la differenza di potenziale tra due lastre parallele con una particella in equilibrio tra di esse.
- La particella ha una carica di 2,0 x 10^-15 C e una massa di 1,5 x 10^-12 kg, mantenendosi in equilibrio elettrostatico.
- L'equilibrio elettrostatico implica che la forza elettrica verso l'alto e la forza gravitazionale verso il basso si bilanciano.
- Il campo elettrico tra le piastre è calcolato come E = m*g/q, risultando in 7,35 x 10^3 N/C.
- La differenza di potenziale si ricava con ΔV = -E * Δs, ottenendo un valore di -2,2 x 10^2 V.
Nel seguente appunto affronteremo un esercizio in cui ci viene richiesto di trovare la differenza di potenziale tra due lastre piane parallele. Ci troviamo in un caso leggermente particolare, in cui tra le due lastre vi è una particella con una certa carica e una certa massa. Cerchiamo adesso di capire in che modo queste informazioni influenzano il calcolo del potenziale.
Testo dell'esercizio
Due lastre parallele e cariche di segno opposto distano fra loro di
. Fra le due lastre una particella di carica
e di massa
rimane in equilibrio elettrostatico. Quanto vale la differenza di potenziale tra le due lastre?
Svolgimento dell'esercizio
Sapendo che la particella si trova in equilibrio elettrostatico, possiamo affermare che le forze che agiscono su di essa sono in equilibrio.
In particolare, la particella è sottoposta a due forze: la forza gravitazionale, rivolta verso il basso, e la forza elettrica, che attrae la particella ed è rivolta verso l'alto.
Poiché la particella è in equilibrio, le forze sono uguali.
Possiamo quindi eguagliare le due formule per ricavare così l'intensità del campo elettrico che vi è fra le due piastre:
Troviamo quindi che:
Poiché ci troviamo in un campo elettrico uniforme, sappiamo che il campo elettrico è descritto dalla formula
Possiamo quindi ricavare il potenziale:
Domande da interrogazione
- Qual è la condizione di equilibrio per la particella tra le due lastre?
- Come si calcola l'intensità del campo elettrico tra le due lastre?
- Qual è la differenza di potenziale tra le due lastre?
La particella è in equilibrio elettrostatico quando le forze che agiscono su di essa, la forza gravitazionale e la forza elettrica, sono uguali.
L'intensità del campo elettrico si calcola usando la formula [math]E = \frac{m \cdot g}{q}[/math], dove [math]m[/math] è la massa della particella, [math]g[/math] è l'accelerazione di gravità, e [math]q[/math] è la carica della particella.
La differenza di potenziale tra le due lastre è [math]\Delta V = -2,2 \cdot 10^2 V[/math], calcolata usando la formula [math]\Delta V = -E \cdot \Delta s[/math].
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