Elettromagnetismo - Calcolo della carica note le informazioni sul moto

In questo appunto andremo a calcolare il valore di una carica note alcune informazioni relative all'interazione tra due cariche.
In particolare, come vedremo, c'è una correlazione tra la seconda legge di Newton e l'elettromagnetismo. Difatti, quello che accade è che ad un certo punto dell'esercizio eguaglieremo la forza elettrostatica alla forza per poter risolvere il nostro problema.
Ricordiamo che la seconda legge di Newton afferma che un corpo di massa

soggetto ad una forza

[math] \vec{F} [/math]

è soggetto ad un'accelerazione che soddisfa la relazione

[math] \vec{F} = m \vec{a} [/math]

. Vediamo ora il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Una carica puntiforme

è fissata in un punto dello spazio vuoto. Una seconda carica di massa si trova alla distanza di dalla prima e, lasciata libera, inizia a muoversi con un’accelerazione di . Calcola il valore di .

Svolgimento

Come accennato nell'introduzione, sapendo che la seconda carica subisce un’accelerazione causata dalla carica

, possiamo affermare che la forza elettrostatica che subisce è uguale alla forza descritta dal secondo principio della dinamica. Possiamo quindi riscrivere la relazione come:

Sostituendo le rispettive formule otteniamo:

Ricaviamo da qui la carica

, passando alla formula inversa. Possiamo quindi stabilire che:

E infine, svolgendo i conti, si ricava il valore di

come segue: