Elettromagnetismo: Nel circuito della figura il generatore mantiene una differenza di potenziale di 28,0 V e le resistenze valgono R_1 = 300 Ω , R_2 = 200 Ω , R_3 = 240 Ω e R_4 = 480 Ω . Risolvi il circuito.

Daniele Grassucci
Validato da Daniele Grassucci
3 min
Esperto
Vota
Appunto verificato
Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

Risoluzione di un circuito formato da generatore di corrente, resistenze in parallelo e in serie; calcolo della resistenza equivalente

Concetti Chiave

  • Il generatore del circuito mantiene una differenza di potenziale di 28,0 V.
  • Il circuito viene risolto calcolando la resistenza equivalente, somma delle resistenze in serie e parallelo.
  • La resistenza equivalente complessiva del circuito è di 280 Ω.
  • L'intensità di corrente totale nel circuito è 0,1 A, calcolata usando la legge di Ohm.
  • Le correnti attraverso i singoli resistori sono differenti, variando da 33,3 mA a 66,7 mA a seconda delle resistenze individuali.

Nel circuito della figura il generatore mantiene una differenza di potenziale di

[math]28,0 V[/math]
e le resistenze valgono
[math] R_1 = 300 â„&brv\bar; [/math]
,
[math] R_2 = 200 â„&brv\bar; [/math]
,
[math] R_3 = 240 â„&brv\bar; [/math]
e
[math] R_4 = 480 â„&brv\bar; [/math]
. Risolvi il circuito. risoluzione_di_un_circuito

Svolgimento

Per risolvere il circuito dobbiamo determinare il valore e il verso di tutte le correnti presenti e il valore delle tensioni ai capi di tutti i resistori.

Cominciamo a risolvere il circuito cercando di determinare la resistenza equivalente.

Per prima cosa, sommiamo le resistenze

[math]R_1[/math]
e
[math]R_2[/math]
(in parallelo) :

[math] frac(1)(R_(1,2)) = frac(1)(R_1) + frac(1)(R_2) = [/math]
[math] frac(1)(300 â„&brv\bar;) + frac(1)(300 â„&brv\bar;) = frac(2 + 3)(600 â„&brv\bar;) = frac(5)(600 â„&brv\bar;) [/math]

[math] R_(1,2) = frac (600 â„&brv\bar;)(5) = 120 â„&brv\bar; [/math]

Sommiamo poi le resistenze

[math]R_3[/math]
e
[math]R_4[/math]
(in parallelo):
[math] frac(1)(R_(3,4)) = frac(1)(R_3) + frac(1)(R_4) = [/math]

[math] frac(1)(240 â„&brv\bar;) + frac(1)(480 â„&brv\bar;) = frac(2 + 1)(480 â„&brv\bar;) = frac(3)(480 â„&brv\bar;) [/math]

[math] R_(3,4) = frac (480 â„&brv\bar;)(3) = 160 â„&brv\bar; [/math]

risoluzione_di_un_circuito

A questo punto, possiamo determinare la resistenza equivalente del circuito sommando le due rimaste, che sono in serie:

[math] R_(eq) = R_(1,2) + R_(3,4) = 120 â„&brv\bar; + 160 â„&brv\bar; = 280 â„&brv\bar; [/math]

Avendo la resistenza equivalente, possiamo determinare l'intensità di corrente che attraversa il circuito:

[math] i = i_(1,2) = i_(3,4) = frac(∆V)(R_(eq)) = frac(28,0 V)(280 â„&brv\bar;) = 0,1 A [/math]

Determiniamo ora la differenza di potenziale dei due resistori:

[math] ∆V_(1,2) = ∆V_1 = ∆V_2 = R_(1,2) \cdot i_(1,2) = 120 â„&brv\bar; \cdot 0,1 A = 12 V [/math]

[math] ∆V_(3,4) = ∆V_3 = ∆V_4 = R_(3,4) \cdot i_(3,4) = 160 â„&brv\bar; \cdot 0,1 A = 16 V [/math]

Avendo la differenza di potenziale delle singole resistenze, possiamo determinare l'intensità delle correnti che le attraversano:

[math] i_1 = frac(∆V_1)(R_1) = frac(12 V)(300 â„&brv\bar;) = 0,04 A = 40,0 \cdot 10^{-3} A = 40,0 mA [/math]

[math] i_2 = frac(∆V_2)(R_2) = frac(12 V)(200 â„&brv\bar;) = 0,06 A = 60,0 \cdot 10^{-3} A = 60,0 mA [/math]

[math] i_3 = frac(∆V_3)(R_3) = frac(16 V)(240 â„&brv\bar;) = 0,0667 A = 66,7 \cdot 10^{-3} A = 66,7 mA [/math]

[math] i_4 = frac(∆V_4)(R_4) = frac(16 V)(480 â„&brv\bar;) = 0,0333 A = 33,3 \cdot 10^{-3} A = 33,3 mA [/math]
Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Come si calcola la resistenza equivalente del circuito?

    2. La resistenza equivalente si calcola sommando le resistenze in parallelo e poi quelle in serie. Nel testo, [math]R_1[/math] e [math]R_2[/math] sono in parallelo, così come [math]R_3[/math] e [math]R_4[/math]. Le resistenze equivalenti di questi gruppi vengono poi sommate in serie per ottenere [math]R_{eq} = 280 \, \Omega[/math].

  2. Qual è l'intensità di corrente che attraversa il circuito?

    3. L'intensità di corrente che attraversa il circuito è calcolata usando la differenza di potenziale totale e la resistenza equivalente, risultando in [math]i = 0,1 \, A[/math].

  3. Come si determinano le correnti attraverso i singoli resistori?

    4. Le correnti attraverso i singoli resistori si determinano usando la differenza di potenziale ai capi di ciascun gruppo di resistenze e le rispettive resistenze. Ad esempio, [math]i_1 = 40,0 \, mA[/math] e [math]i_2 = 60,0 \, mA[/math] per [math]R_1[/math] e [math]R_2[/math], rispettivamente.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum

I migliori insegnanti di Fisica

Salvatore

Salvatore F.

Supertutor
Percorsi
Verificato
DSA

Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto tesi, Algebra, Analisi 1

a partire da 35 €/ora
most booked
Daniele

Daniele P.

Supertutor
Verificato
DSA

Insegnante di Aiuto tesi, Algebra, Chimica, Costruzioni

a partire da 20 €/ora
most booked
Mostra altri Tutor