Condensatore: calcolo della carica immagazzinata

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Determinazione della carica presente sulle armature di un condensatore conoscendo la differenza di potenziale e la capacità.

Concetti Chiave

  • Il condensatore ha un'armatura positiva a +20V e una negativa a +5V rispetto al potenziale di terra.
  • La differenza di potenziale tra le armature è calcolata come 15V.
  • La capacità del condensatore è di 3,0 nF (nanofarad).
  • La formula per calcolare la carica Q è Q = C × ΔV.
  • La carica presente sulle armature è 45 × 10-9 C (coulomb).

Un condensatore è un dispositivo in grado di immagazzinare una certa carica elettrica. Tale proprietà è "misurata" da un parametro chiamato capacità del condensatore, che ne definisce le caratteristiche, assieme alla sua differenza di potenziale.
In particolare la differenza di potenziale di un condensatore è riferita alla differenza di potenziale tra le armature; d'altronde un condensatore è costituito da due armature, ciascuna con un potenziale diverso.
La differenza di potenziale del condensatore sarà data, appunto, dalla differenza di potenziale tra l'armatura positiva e l'armatura negativa. Vediamo ora come si legano queste tre grandezze: differenza di potenziale, capacità e carica immagazzinata; vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Un condensatore ha l’armatura positiva a un potenziale
[math]+20V[/math]
e l’armatura negativa a
[math]+5V[/math]
.
Questi valori sono riferiti al potenziale di terra. La sua capacità è di
[math]3,0\ nF[/math]
.
Determina la carica presente sulle due armature.[

Svolgimento dell'esercizio

Conoscendo i valori di potenziale delle singole armature, siamo in grado di determinare la differenza di potenziale fra di esse:

[math] \Delta V = |V_1 - V_2| = |20V - 5V| = 15\ V [/math]

Sapendo che la capacità di un condensatore è data dalla formula

[math] C = \frac{Q}{\Delta V} [/math]
, possiamo ricavare la carica con la formula inversa:

[math] Q = C \cdot \Delta V [/math]
Sostituendo i dati si ottiene:
[math] Q = 3,0 \cdot 10^{-9}\ F \cdot 15\ V = 45 \cdot 10^{-9}\ C [/math]

Di seguito le formule inverse che possono tornare utili per ulteriori esercizi:

[math] C = \frac{Q}{\Delta V} \to Q = C \cdot \Delta V \to \Delta V = \frac{Q}{C} [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la relazione tra differenza di potenziale, capacità e carica in un condensatore?

    2. La relazione tra differenza di potenziale (\(\Delta V\)), capacità (C) e carica (Q) in un condensatore è data dalla formula \(C = \frac{Q}{\Delta V}\). Da questa formula, si può ricavare la carica come \(Q = C \cdot \Delta V\).

  2. Qual è la carica immagazzinata su un condensatore con capacità di \(3,0\ nF\) e differenza di potenziale di \(15\ V\)?

    3. La carica immagazzinata su un condensatore con capacità di \(3,0\ nF\) e differenza di potenziale di \(15\ V\) è calcolata come \(Q = 3,0 \cdot 10^{-9}\ F \cdot 15\ V = 45 \cdot 10^{-9}\ C\).

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