Concetti Chiave
- Il campo elettrico è una grandezza vettoriale dotata di intensità, direzione e verso, non un semplice numero.
- L'intensità del campo elettrico si calcola con la formula , dove q è la carica e F la forza.
- Nel caso in esame, l'intensità del campo elettrico risulta essere 7,5 x 10³ N/C.
- I vettori della forza e del campo elettrico sono paralleli e hanno lo stesso verso, data la positività della carica q.
- Se la carica fosse negativa, i vettori sarebbero comunque paralleli, ma con verso opposto.
In questo appunto andremo a risolvere un esercizio che richiede il calcolo del campo elettrico
dovuto alla presenza di una carica. Risulta importante dire che il campo elettrico è una grandezza vettoriale e, in quanto tale, è dotata di intensità, direzione e verso. Pertanto ci si aspetta che il risultato non sia esattamente un numero, bensì un vettore con delle certe componenti che andremo a calcolare prossimamente. Vediamo ora il testo dell'esercizio.
Indice
Testo dell'esercizio
Su una carica puntiforme
agisce una forza elettrostatica di intensità pari a
.
Rispondere ai seguenti quesiti:
- Qual è l'intensità del campo elettrico nel punto occupato dalla carica?
- Quali sono la direzione e il verso del vettore campo elettrico in quel punto rispetto a quelli della forza elettrica su [math]q[/math]?
Svolgimento
Possiamo calcolare l'intensità del campo elettrico, conoscendo la carica e la forza che agisce su di essa, partendo dalla definizione di campo elettrico, cioè
da cui si può ricavare che
.
Si ottiene dunque che:
La carica puntiforme
si trova all'interno di un campo elettrico generato da una carica
, non importa quanto essa sia distante, né quanto valga. Dalla relazione
, essendo
possiamo stabilire che i due vettori sono paralleli, in effetti quando esiste uno scalare moltiplica un vettore, il vettore risultante è parallelo al vettore stesso. Hanno inoltre lo stesso verso, data la positività di
, ma se
fosse stata negativa, allora i vettori sarebbero stati paralleli, ma di verso opposto!
In alcuni testi si dice che i vettori sarebbero stati antiparalleli.
Domande da interrogazione
- Come si calcola l'intensità del campo elettrico dovuto a una carica puntiforme?
- Qual è la relazione tra la direzione e il verso del campo elettrico e della forza elettrostatica?
- Cosa succede se la carica [math] q [/math] è negativa?
L'intensità del campo elettrico si calcola usando la formula [math] \vec{E} = \frac{1}{q} \vec{F} [/math], dove [math] \vec{F} [/math] è la forza elettrostatica e [math] q [/math] è la carica. Nel caso specifico, l'intensità è [math] 7,5 \cdot 10^3 \frac{N}{C} [/math].
La direzione e il verso del campo elettrico sono paralleli e concordi con quelli della forza elettrostatica se la carica [math] q [/math] è positiva. Se [math] q [/math] fosse negativa, i vettori sarebbero paralleli ma di verso opposto.
Se la carica [math] q [/math] è negativa, il campo elettrico e la forza elettrostatica rimangono paralleli, ma i loro versi sono opposti, rendendoli antiparalleli.
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