Concetti Chiave
- Le resistenze R3 e R4 sono in parallelo con un valore equivalente di 20 Ω.
- La somma delle resistenze R2 e R3,4 in serie è di 30 Ω.
- Le resistenze R1 e R2,3,4 sono in parallelo per calcolare la resistenza equivalente finale.
- La resistenza equivalente totale del circuito risulta essere 12 Ω.
- Il calcolo coinvolge somme e frazioni per determinare la resistenza equivalente in serie e parallelo.
Le resistenze hanno i seguenti valori:
[math] R_1 = 20 â„&brv\bar; [/math]
[math] R_2 = 10 â„&brv\bar; [/math]
[math] R_3 = 60 â„&brv\bar; [/math]
[math] R_4 = 30 â„&brv\bar; [/math]
La differenza di potenziale vale:
[math] ∆V = 6 V [/math]
Risoluzione
Per determinare la resistenza equivalente del circuito, procediamo per gradi cercando di semplificare il circuito.
Per prima cosa, sommiamo le resistenze 3 e 4 che sono in parallelo:
[math] frac(1)(R_(3,4)) = frac(1)(R_3) + frac(1)(R_4) = [/math]
[math] frac(1)(60 â„&brv\bar;) + frac(1)(60 â„&brv\bar;) = frac(1 + 2)(60 â„&brv\bar;) = frac(1)(20 â„&brv\bar;) [/math]
[math] \to R_(3,4) = 20 â„&brv\bar; [/math]
Ora sommiamo le resistenze
[math] R_2[/math]
e
[math]R_(3,4) [/math]
e che sono in serie:
[math] R_(2,3,4) = R_(3,4) + R_2 = 20 â„&brv\bar; + 10 â„&brv\bar; = 30 â„&brv\bar; [/math]
Per trovare la resistenza equivalente del circuito basta determinare la resistenza equivalente fra le due rimaste, che sono in parallelo:
[math] frac(1)(R_(eq)) = frac(1)(R_1) + frac(1)(R_(2,3,4)) = [/math]
[math] frac(1)(20 â„&brv\bar;) + frac(1)(30 â„&brv\bar;) = frac(3 + 2)(60 â„&brv\bar;) = frac(1)(12 â„&brv\bar;) [/math]
[math] \to R_(eq) = 12 â„&brv\bar; [/math]
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