Concetti Chiave
- Il resistore da 40 Ω è in parallelo con un resistore da 10 Ω, formando una resistenza equivalente di 8 Ω.
- La resistenza totale del circuito è calcolata in serie, risultando in 12 Ω, considerando anche un resistore da 4 Ω.
- La corrente totale nel circuito è di 1,5 A, calcolata dividendo la tensione totale di 18 V per la resistenza equivalente di 12 Ω.
- La differenza di potenziale attraverso i resistori in parallelo è di 12 V, condivisa tra i resistori da 40 Ω e 10 Ω.
- La potenza dissipata dal resistore da 40 Ω è 3,6 W, determinata utilizzando la formula P = i² * R con una corrente di 0,3 A.
Quale potenza dissipa il resistore da
[math]40 \Omega [/math]
nel circuito di figura?
Sono dati i seguenti valori delle resistenze e della tensione:
[math] R_1 = 4,0 \Omega \to R_2 = 40 \Omega [/math]
[math] R_3 = 10 \Omega \to \Delta V = 18 V [/math]
Risoluzione
Per determinare la potenza dissipata dal resistore da[math]40 \Omega [/math]
, dobbiamo determinare l’intensità della corrente che attraversa quel resistore.Cominciamo quindi semplificando il circuito e sommando le resistenza
[math] R_2[/math]
e [math] R_3[/math]
che sono in parallelo:
[math] \frac{1}{R_{2,3}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{40 \Omega} + \frac{1}{10 \Omega} = \frac{1}{8 \Omega} [/math]
[math] R_{2,3} = 8 \Omega [/math]
Calcoliamo ora la resistenza equivalente del circuito sommando le due resistenze rimaste, che sono in serie:
[math] R_{eq} = R_1 + R_{2,3} = 4,0 \Omega + 8 \Omega = 12 \Omega[/math]
Possiamo ora determinare l’intensità della corrente che attraversa il circuito, e quindi anche le resistenze
[math]R_{2,3}[/math]
e [math]R_1[/math]
.
[math] i = 1_1 + 1_{2,3} = \frac{\Delta V}{R_{eq}} = \frac{18 V}{12 \Omega} = 1,5 A [/math]
Possiamo calcolare la differenza di potenziale ai capi della resistenza
[math]R_{2,3}[/math]
, che corrisponde alla differenza di potenziale delle resistenze 2 e 3, poiché esse sono in parallelo:
[math] \Delta V_{2,3} = \Delta V_2 = \Delta V_3 = i_{2,3} \cdot R_{2,3} = 1,5 A \cdot 8 \Omega = 12V[/math]
Applicando la prima legge di Ohm, possiamo determinare la corrente che attraversa
[math]R_2[/math]
:
[math] i_2 = \frac{\Delta V_2}{R_2} = \frac{12V}{40 \Omega} = 0,3 A[/math]
Per calcolare la potenza dissipata da questo resistore, applichiamo la formula
[math] P = i^2 \cdot R[/math]
:
[math] P = i^2 \cdot R = (0,3 A)^2 \cdot 40 \Omega = 3,6 W[/math]
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