Teorema dell'energia cinetica - Relazione di laboratorio

Il teorema dell'energia cinetica

“Determinazione dell'energia cinetica mediante l'analisi dei movimenti”
Scopo della prova: Lo scopo di questa prova è dimostrare il Teorema dell'Energia Cinetica, che afferma
che il lavoro compiuto su un oggetto è uguale alla variazione dell'energia cinetica
dell'oggetto.

Materiale e Strumenti utilizzati: Per svolgere la prova è stato utilizzato il seguente materiale da laboratorio:
- Bilancia elettronica (portata=1Kg, sensibilità=0,001g)
- Una rotaia con attrito quasi nullo
- Un carrello
- Una carrucola per il portapesi
- Portapesi
- Fotocellule "start" e "end"
- Un cronometro
- Un righello (portata=50cm, sensibilità=1mm)
- Calcolatrice scientifica
- Programma di elaborazione dati Microsoft Excel (foglio elettronico)

Schema funzionale

L’immagine è simile e coerente con la prova svolta, in quanto è stata scattata in laboratorio durante lo svolgimento della prova.

Descrizione della prova

(elenco puntato)
1. Inizialmente, è stato necessario pesare il portapesi e il carrello utilizzando la bilancia
elettronica per determinarne le masse.
2. Le fotocellule sono state posizionate in modo da servire da "start" e "end" per il cronometro,
e la carrucola che sostiene il portapesi è stata sistemata sulla rotaia senza attrito.
Prima dell'inizio dell'esperimento, è stato verificato che le fotocellule fossero allineate
correttamente per garantire misurazioni accurate del tempo.
3. Il carrello è stato posizionato all'inizio della rotaia senza attrito e collegato alla carrucola
tramite un filo leggero che passa su di essa.
Questo filo ha consentito al portapesi di cadere liberamente.
4. Attivando la rotaia senza attrito, il portapesi è stato rilasciato, inizializzando così il
movimento del carrello.
La caduta del portapesi è stata avviata grazie alla forza d'attrazione gravitazionale.
5. Le fotocellule, posizionate al "start" e all'"end" della traiettoria del carrello, hanno permesso
di misurare il tempo impiegato dal carrello per percorrere la distanza tra di esse.
6. Durante la prova, è stata registrata la posizione iniziale e finale del carrello rispetto al
righello per calcolare il "spazio percorso" nella formula dell'energia cinetica.
7. È stata prestata particolare attenzione all'angolo formato dal filo che collega il carrello alla
carrucola. In questo contesto, l'angolo era di 180°, il che significa che il coseno dell'angolo è
uguale a 1. Questa informazione è stata cruciale per i calcoli successivi.
8. Dopo aver raccolto tutti i dati necessari, sono stati eseguiti i calcoli utilizzando le formule
del Teorema dell'Energia Cinetica. In particolare, sono stati calcolati il lavoro svolto sulla
carrucola, l'energia cinetica finale del carrello e l'errore percentuale associato a questa prova.

Calcoli e formule: Tutti i nostri calcoli sono stati eseguiti tramite l’uso di una calcolatrice scientifica
poi coadiuvata da un foglio elettronico di calcolo (Microsoft Excel) e sono stati fatti
degli arrotondamenti numerici attinenti ai calcoli.
Misurazione n.1
Fp= m*g= 0,262*9,81=0.592 N
V = s/t= 0,074/0,052=1.423 m/s

V
2 = 1.4232 = 2,025 m/s

Ecf =1/2*m*v2 = 1⁄2*0,262*2,025=0,265 J
L=F*s*cosα= 0,592*0,437*1=0,259 J
Er%=[(L - Ecf)/Ecf]*100 =[(0,259-0,265)/0,265]*100=2.4%.
N.B. Tutti i dati ottenuti sono stati messi in tabella.

Legenda dei simboli

Er% = Errore percentuale Ecf = Energia cinetica finale
V = Velocità L = Lavoro
Mcar = Massa del carrello Fp = Forza peso

Grafici e tabelle

Il grafico velocità-spazio riflette il movimento continuo del carrello durante la prova. È tracciato con una linea continua per rappresentare la continuità del moto. La precisione dei dati è fondamentale, e i tempi sono misurati con estrema accuratezza grazie alle fotocellule. La parabola (che indica la proporzionalità quadratica) segue i punti, con lievi oscillazioni dovute all'attrito e alle variazioni di accelerazione. L'asse delle ordinate rappresenta la velocità in m/s, mentre l'asse delle ascisse rappresenta lo spazio in metri. Nel complesso, il grafico evidenzia chiaramente il comportamento del carrello durante la prova, con dati accurati.

Il grafico della velocità al quadrato (V^2) rispetto allo spazio percorso riflette il movimento ininterrotto del carrello durante la prova. È rappresentato da una linea continua per sottolineare la continuità del moto. La raccolta precisa dei dati è cruciale, e i tempi sono misurati con estrema precisione grazie alle fotocellule. La retta (che significa che le due grandezze sono direttamente proporzionali) segue abbastanza fedelmente i punti sperimentali, con leggere imprecisioni dovute all'attrito e alle variazioni di accelerazione. L'asse delle ordinate indica la velocità al quadrato in metri quadrati al secondo al quadrato (m^2/s^2), mentre l'asse delle ascisse rappresenta lo spazio in metri (m).

La tabella Excel che è stata utilizzata per registrare i dati sperimentali ha svolto un ruolo fondamentale nella nostra analisi. Osservando attentamente i dati ottenuti, emergono diverse considerazioni. In primo luogo, abbiamo confermato la validità del Teorema dell'Energia Cinetica, poiché il lavoro svolto sulla carrucola è risultato coerente con la variazione dell'energia cinetica del carrello. Inoltre, i risultati sperimentali si sono dimostrati in linea con le previsioni teoriche, il che suggerisce un corretto svolgimento della prova. L'uso delle fotocellule per misurare il tempo di attraversamento è stato cruciale per garantire la precisione dei dati raccolti.

Conclusioni ed osservazioni

• La prova ha confermato con successo il Teorema dell'Energia Cinetica, dimostrando che il lavoro svolto sulla carrucola è uguale alla variazione dell'energia cinetica del carrello.
• I dati sperimentali sono risultati coerenti con le previsioni teoriche.
• L'accuratezza delle misurazioni è stata fondamentale per ottenere risultati attendibili, con l'uso delle fotocellule per minimizzare l'errore nelle misurazioni.
Tuttavia, alcune limitazioni ed errori potenziali includono l'attrito, possibili imperfezioni nella carrucola, la precisione dell'angolo formato dal filo, e possibili errori umani nell'esecuzione dell'esperimento (es. Errori di parallasse).
Il calcolo dell'errore percentuale ha contribuito a valutare la ripetibilità dell'esperimento e l'accuratezza dei risultati ottenuti.