Concetti Chiave
- La dilatazione dei tempi implica che la durata di un fenomeno è minima nel sistema di riferimento in quiete rispetto agli eventi estremi.
- Il tempo proprio è la durata misurata nel sistema di riferimento solidale con il fenomeno, ed è sempre inferiore a quello misurato in altri sistemi in movimento.
- La formula Δt’ = Δt/√(1- v²/c²) collega il tempo proprio e il tempo dilatato, evidenziando come la velocità relativa influisca sulla misurazione del tempo.
- La contrazione delle lunghezze si manifesta come una riduzione della misura di un segmento in moto rispetto a un osservatore, rispetto alla sua lunghezza propria.
- Entrambi gli effetti, dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze, diventano significativi a velocità comparabili a quella della luce.
Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze
La dilatazione dei tempi è un effetto per cui la durata di un fenomeno, definito come una successione di eventi, risulta essere minima quando l’intervallo di tempo tra l’evento iniziale e quello finale, che stabiliscono la durata del fenomeno, è misurato in un sistema di riferimento inerziale S in quiete rispetto ai due eventi “limite” (iniziale e finale). S è chiamato sistema di riferimento solidale con il fenomeno.
La durata di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento solidale con esso si chiama tempo proprio e si indica con il simbolo Δt. Per tutti i sistemi di riferimento in moto rispetto a S la misura della durata del fenomeno Δt’ risulta e
La dilatazione dei tempi dimostra come la durata di un fenomeno non sia uguale in due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo.
La relazione che lega i due diversi intervalli di tempo è:
Δt’ =Δt/√(1- v^2/c^2 )
dove:
Semplificando, si può affermare che il tempo proprio è quello misurato nel sistema di riferimento inerziale rispetto al quale si utilizza un unico orologio, al contrario per misurare il tempo “dilatato” è necessario utilizzare due orologi.
Gli assiomi introdotti da Einstein misero in discussione non solo la misura degli intervalli di tempo, ma anche la misura delle lunghezze. La contrazione delle lunghezze è un effetto per cui la misura della lunghezza di un segmento lungo la direzione del suo moto rettilineo nel sistema di riferimento S’ in cui il segmento è in moto rispetto all’osservatore risulta essere ridotta rispetto alla misura del medesimo segmento nel sistema di riferimento S in quiete rispetto all’osservatore. Quest’ultima lunghezza prende il nome di lunghezza propria ΔL ed è dunque la massima lunghezza possibile misurabile. La lunghezza non propria ΔL’ misurata in S’ è sempre minore della sua lunghezza propria. È importante sottolineare come questo effetto, così come la dilatazione dei tempi, risulti essere evidente a velocità paragonabili a quelle della luce. La relazione che lega ΔL e ΔL’ è la seguente:
ΔL’ = γ∙∆L
Domande da interrogazione
- Che cos'è la dilatazione dei tempi e come si manifesta nei sistemi di riferimento inerziali?
- Qual è la relazione matematica che descrive la dilatazione dei tempi?
- In che modo la contrazione delle lunghezze si manifesta nei sistemi di riferimento in moto?
La dilatazione dei tempi è un effetto per cui la durata di un fenomeno risulta minima quando misurata in un sistema di riferimento inerziale in quiete rispetto agli eventi limite. In un sistema in moto, la durata misurata è maggiore, dimostrando che la durata di un fenomeno non è uguale in due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo.
La relazione che lega i due intervalli di tempo è Δt’ = Δt/√(1- v^2/c^2), dove Δt’ è l'intervallo di tempo misurato in un sistema in moto, Δt è il tempo proprio, v è la velocità relativa tra i sistemi, e c è la velocità della luce nel vuoto.
La contrazione delle lunghezze è un effetto per cui la misura della lunghezza di un segmento in moto rispetto all'osservatore risulta ridotta rispetto alla lunghezza propria misurata in un sistema in quiete. Questo effetto è evidente a velocità paragonabili a quelle della luce.
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