Video appunto: Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze

Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze



La dilatazione dei tempi è un effetto per cui la durata di un fenomeno, definito come una successione di eventi, risulta essere minima quando l’intervallo di tempo tra l’evento iniziale e quello finale, che stabiliscono la durata del fenomeno, è misurato in un sistema di riferimento inerziale S in quiete rispetto ai due eventi “limite” (iniziale e finale).
S è chiamato sistema di riferimento solidale con il fenomeno.
La durata di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento solidale con esso si chiama tempo proprio e si indica con il simbolo Δt. Per tutti i sistemi di riferimento in moto rispetto a S la misura della durata del fenomeno Δt’ risulta e[s]ssere maggiore.
La dilatazione dei tempi dimostra come la durata di un fenomeno non sia uguale in due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo.

La relazione che lega i due diversi intervalli di tempo è:

Δt’ =Δt/√(1- v^2/c^2 )

dove:

    [/s]
Δt’ = intervallo di tempo misurato in un sistema di riferimento S’ in moto rispetto a S.


Δt = intervallo di tempo proprio.


v = velocità relativa tra S e S’.


c = velocità della luce nel vuoto

Semplificando, si può affermare che il tempo proprio è quello misurato nel sistema di riferimento inerziale rispetto al quale si utilizza un unico orologio, al contrario per misurare il tempo “dilatato” è necessario utilizzare due orologi.

Gli assiomi introdotti da Einstein misero in discussione non solo la misura degli intervalli di tempo, ma anche la misura delle lunghezze. La contrazione delle lunghezze è un effetto per cui la misura della lunghezza di un segmento lungo la direzione del suo moto rettilineo nel sistema di riferimento S’ in cui il segmento è in moto rispetto all’osservatore risulta essere ridotta rispetto alla misura del medesimo segmento nel sistema di riferimento S in quiete rispetto all’osservatore. Quest’ultima lunghezza prende il nome di lunghezza propria ΔL ed è dunque la massima lunghezza possibile misurabile. La lunghezza non propria ΔL’ misurata in S’ è sempre minore della sua lunghezza propria. È importante sottolineare come questo effetto, così come la dilatazione dei tempi, risulti essere evidente a velocità paragonabili a quelle della luce. La relazione che lega ΔL e ΔL’ è la seguente:

ΔL’ = γ∙∆L