Contrazione delle lunghezze

La contrazione delle lunghezze

Una seconda conseguenza dei postulati della relatività ristretta è la contrazione delle lunghezze.
le leggi fondamentali che Einsten pone come postulati della teoria della relatività ristretta sono: il principio della relatività e il principio della velocità della luce.
Il principio della relatività afferma che tutte le leggi fisiche hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
il principio della costanza della velocità della luce afferma che in tutti i sistemi di riferimento inerziali la velocità della luce nel vuoto è sempre uguale a 2,9x10^8.
Ritornando alla contrazione delle lunghezze, questo come già detto è una conseguenza ai postulati della relatività.
Consideriamo un astronave A che parte dalla Terra per raggiungere un pianeta P, muovendosi alla velocità costante v(rispetto alla terra).
analizzando il fenomeno secondo due sistemi di riferimento S e S' avremo che secondo un sistema di riferimento S :
v= L/Δt
e secondo il sistema di riferimento S':
v= L'/Δt'
dove L e L' è la distanza percorsa secondo i due sistemi di riferimento
Per il principio della relatività le due velocità devono essere uguali in modulo, quindi:
L'/Δt'= L/Δt
Δt' è un intervallo di tempo e corrisponde a γΔt.
Sostituendo avremo L'= L/γ
L è detta lunghezza propria