Centro di massa, momento angolare e meccanica dei fluidi

Centro di massa, momento angolare e meccanica dei fluidi

Centro di massa e baricentro
〖raggio〗_cm=(m_1 r_1+m_2 r_2)/(m_1+m_2 )
x_cm=(m_1 x_1+m_2 x_2)/(m_1+m_2 )

È possibile riferirsi a tanti corpi, oppure un unico diviso in pezzi di massa m.
Il baricentro coincide con il centro di massa se g è costante su tutto il corpo, altrimenti:
r_B=(∑m_i gr_i)/Mg
Il centro di massa di un sistema di particelle si muove come una particella di massa M e soggetta alle forze esterne (le forze interne a 2 a 2 si eliminano).
Momento angolare
L=rp (vettoriale)
Il momento angolare è L=mrvsinα, dove alfa è l’angolo tra la quantità di moto e il raggio (modulo), direzione perpendicolare al piano, verso regola mano destra.
È utile solo in moti non lineari, è invece fondamentale in traiettorie curve.
v=rw
Per un corpo rigido L=Iw
Aprendo le braccia aumenta il momento di inerzia
Se un sistema è isolato il momento angolare si conserva
M=Iα (se ci sono forze esterne)
Ecinetica=1/2Iw2
Meccanica dei fluidi
d=m/V: nei liquidi è costante, nei gas non lo è.
P=F_⊥/S: l’unità di misura del SI della pressione è il Pa=N/m^2 . Nel CGS (centimetro, grammo, secondo) la pressione viene misura in barie=dine/〖cm〗^2 .
1Pa=10barie.
Fluidi in equilibrio
In un fluido in equilibrio sono nulle le forze tangenti alla superficie limite, altrimenti gli strati superficiali scorrerebbero.