Concetti Chiave
- Il momento statico di una massa rispetto a una retta è il prodotto della massa per la distanza tra la massa e la retta.
- Il momento statico totale si ottiene sommando i prodotti delle singole masse e le rispettive distanze.
- Le coordinate del baricentro si ricavano dai rapporti tra le componenti del momento statico e la somma delle masse.
- Per sistemi di masse discrete, il momento statico si calcola come il prodotto tra la superficie del sistema e la distanza.
- Nel caso di sistemi discreti, le coordinate del baricentro si determinano dai rapporti tra le componenti del momento statico e le somme delle aree.
Momento statico di una massa rispetto ad una retta
Data una massa ( m ) ed una retta ( r ), definiamo “Momento Statico”, di una massa m rispetto ad una retta r, il prodotto della massa ( m ) per la distanza ( d ) tra la massa e la retta ( r ).Il momento statico totale è uguale alla sommatoria, che va da uno ad n, del prodotto tra la iesima massa ( mi ) e la iesima distanza ( di ).
Conoscendo le componenti orizzontali e verticali del momento statico, possiamo trovare le coordinate del baricentro.
In particolare, l’ascissa del baricentro è data dal rapporto tra la componente orizzontale del momento statico e la sommatoria delle masse.
Invece l’ordinata del baricentro è data dal rapporto tra la componente verticale del momento statico e la somma di tutte le masse.
In un sistema di masse discreto, il momento statico di una massa rispetto ad una retta è dato dal prodotto tra la superficie del sistema ( A ) e la distanza ( d ).
Nel caso di più sistemi di masse discrete, il momento statico è dato dalla somma di tutti i prodotti tra la superficie del sistema e la distanza.
In questo caso, l’ascissa del baricentro si può calcolare come il rapporto tra la componente orizzontale del momento statico e la sommatoria delle aree.
Invece l’ordinata del baricentro si può calcolare come il rapporto tra la componente verticale del momento statico e la sommatoria delle aree.
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