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Crisi dei Fondamenti

I Positivisti pensavano che le scienze (matematica e fisica) potessero far arrivare a verità certe.
Però, già a partire dall’inizio dell’800, alcune verità matematiche erano state messe in discussione:
La geometria euclidea ne è un esempio, vengono immaginati altri tipi di geometria:
- Gauss e Lobacevskij, elaborarono la geometria iperbolica in cui la somma degli angoli di un triangolo è meno di 180° e data una retta r e un punto P esterno ad essa, esistono almeno 2 rette, e non una, passanti per P e parallele ad r.
- Riemann elabora invece la geometria ellittica, secondo la quale la somma degli angoli di un triangolo è minore di 180° e non esistono rette parallele a r passanti per P.

Kurt Godel invece esamina la logica: egli elabora il Teorema di Completezza (1930) che dimostra che la logica è un sistema coerente e completo (partendo da assiomi, utilizzando regole si può arrivare a tutte e sole verità logiche); e il Teorema di Incompletezza (1931), che dimostra l’impossibilità di fondare la matematica come sistema coerente: se non vogliamo avere contraddizioni dobbiamo avere incompletezza, se vogliamo completezza dobbiamo convivere con contraddizioni.

Anche il modello fisico newtoniano viene messo in discussione:
Albert Einstein, con la sua Teoria della Relatività dimostra che la meccanica newtoniana non dà risultati se applicata a oggetti molto grandi che si muovono a grandi velocità.
Principio di indeterminazione di Heisemberg.
Planck , con l’elaborazione della Meccanica Quantistica asserisce che la teoria newtoniana non è corretta se applicata alle particelle subatomiche.

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