Concetti Chiave
- La teoria dei quanti di Max Planck affronta i fenomeni fotoelettrici e del calore, estendendo l'analisi dei corpi neri.
- Il principio di indeterminazione di Heisenberg evidenzia l'interazione tra osservatore e fenomeni nella micro-fisica, sfidando il principio di causalità.
- Il principio di complementarità di Bohr riconosce la validità dei modelli corpuscolare e ondulatorio in contesti specifici.
- La matematica subisce una crisi dei fondamenti, richiedendo una rifondazione logica e una formalizzazione completa.
- Godel dimostra l'impossibilità di provare la non contraddittorietà di un sistema logico dall'interno dello stesso sistema.
Indice
La teoria dei quanti
La teoria dei quanti di energia di Max Planck, inizialmente rivolta al problema della radiazione dei “corpi neri”, viene estesa alla spiegazione dei fenomeni fotoelettrici e del calore.
Principio di indeterminazione
Werner Heisenberg enuncia il principio di indeterminazione, con il quale viene sancita l’insufficienza del principio di causalità a spiegare i fenomeni della micro-fisica: nella fisica atomica l'energia luminosa impiegata per osservare i fenomeni tende a modificare i fenomeni stessi in modo imprevedibile; viene affermato il principio della relazione e interazione fra osservatore ed oggetto osservato.
Complementarità di Bohr
Per il principio di complementarità di Njels Bohr, entrambi i modelli, corpuscolare e ondulatorio sono validi se applicati ai soli gruppi di fenomeni di cui riescono a fornire una spiegazione rigorosa ed efficace.
Crisi dei fondamenti matematici
Anche nel campo della matematica giunge a maturazione una crisi dei fondamenti, si afferma, cioè, l’esigenza di una rifondazione logica della disciplina. Problema centrale resta quello del rigore dei fondamenti e dei procedimenti matematici, a cui si accompagna la questione della natura degli enti matematici. Si identifica la matematica con la logica, giungendo ad una piena formalizzazione della prima e a una traduzione della seconda in sistemi di simboli su cui operare calcoli algebrici.
Russell e la logica
Bertrand Russell riprende la tesi di Frege dell’identità fra matematica e logica, ma coglie alcune antinomie (come le antinomie degli insiemi infiniti) nella fondazione logica dei procedimenti matematici operata da Frege. Elabora, quindi, una teoria dei tipi logici di concetti (relativi a individui, a proprietà e a proprietà di proprietà): per evitare antinomie, non bisogna collegare concetti appartenenti a tipi diversi. Russell è sostenitore di una teoria realista della conoscenza.
Formalizzazione di Hilbert
Con David Hilbert la struttura logica della matematica viene completamente formalizzata: gli assiomi che sono a fondamento di un sistema non debbono essere contraddittori fra loro e le dimostrazioni derivate da quegli assiomi debbono essere delle operazioni logico-deduttive, fondate sul criterio della non contraddittorietà.
Ma Kurt Godel metterà in crisi il principio, dimostrando che è impossibile dimostrare la non contraddittorietà di un sistema logico restando all’interno ditale sistema.
Domande da interrogazione
- Qual è il contributo principale di Werner Heisenberg alla fisica atomica?
- Come si relazionano matematica e logica secondo Bertrand Russell?
- Qual è la critica di Kurt Godel alla formalizzazione della matematica di David Hilbert?
Werner Heisenberg ha enunciato il principio di indeterminazione, che sancisce l'insufficienza del principio di causalità nella micro-fisica, affermando l'interazione tra osservatore e oggetto osservato.
Bertrand Russell riprende la tesi di Frege sull'identità tra matematica e logica, ma identifica antinomie nella fondazione logica, proponendo una teoria dei tipi logici per evitare tali contraddizioni.
Kurt Godel ha dimostrato che è impossibile provare la non contraddittorietà di un sistema logico rimanendo all'interno dello stesso sistema, mettendo in crisi il principio di Hilbert.
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