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La nuova scienza fisico-matematica

La teoria dei quanti di energia di Max Planck, inizialmente rivolta al problema della radiazione dei “corpi neri”, viene estesa alla spiegazione dei fenomeni fotoelettrici e del calore.
Werner Heisenberg enuncia il principio di indeterminazione, con il quale viene sancita l’insufficienza del principio di causalità a spiegare i fenomeni della micro-fisica: nella fisica atomica l'energia luminosa impiegata per osservare i fenomeni tende a modificare i fenomeni stessi in modo imprevedibile; viene affermato il principio della relazione e interazione fra osservatore ed oggetto osservato.

Per il principio di complementarità di Njels Bohr, entrambi i modelli, corpuscolare e ondulatorio sono validi se applicati ai soli gruppi di fenomeni di cui riescono a fornire una spiegazione rigorosa ed efficace.


Anche nel campo della matematica giunge a maturazione una crisi dei fondamenti, si afferma, cioè, l’esigenza di una rifondazione logica della disciplina. Problema centrale resta quello del rigore dei fondamenti e dei procedimenti matematici, a cui si accompagna la questione della natura degli enti matematici. Si identifica la matematica con la logica, giungendo ad una piena formalizzazione della prima e a una traduzione della seconda in sistemi di simboli su cui operare calcoli algebrici.

Bertrand Russell riprende la tesi di Frege dell’identità fra matematica e logica, ma coglie alcune antinomie (come le antinomie degli insiemi infiniti) nella fondazione logica dei procedimenti matematici operata da Frege. Elabora, quindi, una teoria dei tipi logici di concetti (relativi a individui, a proprietà e a proprietà di proprietà): per evitare antinomie, non bisogna collegare concetti appartenenti a tipi diversi. Russell è sostenitore di una teoria realista della conoscenza.

Con David Hilbert la struttura logica della matematica viene completamente formalizzata: gli assiomi che sono a fondamento di un sistema non debbono essere contraddittori fra loro e le dimostrazioni derivate da quegli assiomi debbono essere delle operazioni logico-deduttive, fondate sul criterio della non contraddittorietà.

Ma Kurt Godel metterà in crisi il principio, dimostrando che è impossibile dimostrare la non contraddittorietà di un sistema logico restando all’interno ditale sistema.

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