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Studio delle proposizioni

Per quanto riguarda l’aspetto che si occupa delle proposizioni, gli stoici le dividono in primo luogo in due grandi categorie: quelle incomplete che lasciano indefinito qualcosa e quelle complete, ossia affermazioni che enunciano qualcosa di cui posso individuare la verità o la falsità a seconda che vi sia o meno una corrispondenza con la realtà, la cosa importante è che queste affermazioni sono sempre riferite ad eventi o situazioni singolari e mai a presunte realtà universali. La classificazione di queste proposizioni trova fondamento nell’esistenza di cinque ragionamenti anapodittici, indimostrabili perché per dimostrarli dovrei usare questi stessi ragionamenti. Sono costituiti da una premessa generale applicata all’individuo, una seconda premessa di carattere esistenziale e una conclusione.
I primi due sono ipotetico – deduttivi, in particolare il modus ponens dice che se A allora B, siccome A quindi B, ossia se è giorno c’è luce, siccome è giorno quindi c’è luce, il secondo è un modus tollens, se A allora B, ma non B quindi non A, ossia se è giorno c’è luce, ma non c’è luce quindi non è giorno. Mentre il primo è concludente, il secondo non lo è perché se non è giorno non vuol dire che non ci sia luce, perciò arrivo ad una conoscenza non vera. I ragionamenti disgiuntivi invece sono del tipo o è A o è B, ma è A quindi non è B ed offrono un’alternativa secca; in questi ragionamenti la verità della conclusione dipende dalla verità della premessa. I ragionamenti concludenti e veri si distinguono anche in dimostrativi, se conducono a qualcosa di non evidente per mezzo di cose evidenti, e non dimostratici se non sono tali.
Esistono però anche ragionamenti indecidibili come il caso di Epimenide, cretese che disse "tutti i cretesi mentono", non posso dire se sta dicendo il vero o il falso, così come per il ragionamento del coccodrillo e della madre: il coccodrillo ruba un bimbo e dice alla madre che gli restituirà il figlio se indovinerà le sue intenzioni. La madre sostiene che non glielo restituirà, si arriva all’aporia, ovvero alla contraddizione, perché se glielo restituisce la madre non avrebbe indovinato quindi non dovrebbe restituirglielo, ma se non glielo restituisce la madre avrebbe indovinato quindi dovrebbe restituirglielo. Bertrand Russelll sul caso del mentitore disse che se io dico "mento" questa affermazione non si sa se è vero o falsa, se è vera mento quindi è falsa, se è falsa mento veramente quindi diventa vera. Perciò è indecidibile perché parla di se stessa, se però la escludo tutto torna, perciò la devo considerare come una frase sulle mie frasi, parla delle mie frasi ma non vi rientra. La chiamò teoria dei tipi logici, altrimenti si va nelle aporie o antimene, per cui da un unico principio ricavo frasi opposte, entrambe valide.

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