Concetti Chiave
- Gli stoici dividono le proposizioni in incomplete, che lasciano indefinito qualcosa, e complete, che possono essere vere o false in base alla realtà.
- I ragionamenti anapodittici, indimostrabili, sono basati su una struttura di premessa generale, premessa esistenziale e conclusione.
- I ragionamenti ipotetico-deduttivi includono il modus ponens, che è conclusivo, e il modus tollens, che può portare a una conoscenza non vera.
- I ragionamenti disgiuntivi offrono alternative secche e la verità della conclusione dipende dalla verità della premessa.
- Esistono ragionamenti indecidibili, come il paradosso del mentitore, che sfidano la logica tradizionale e portano a contraddizioni o aporie.
Le proposizioni secondo gli stoici
I primi due sono ipotetico – deduttivi, in particolare il modus ponens dice che se A allora B, siccome A quindi B, ossia se è giorno c’è luce, siccome è giorno quindi c’è luce, il secondo è un modus tollens, se A allora B, ma non B quindi non A, ossia se è giorno c’è luce, ma non c’è luce quindi non è giorno. Mentre il primo è concludente, il secondo non lo è perché se non è giorno non vuol dire che non ci sia luce, perciò arrivo ad una conoscenza non vera. I ragionamenti disgiuntivi invece sono del tipo o è A o è B, ma è A quindi non è B ed offrono un’alternativa secca; in questi ragionamenti la verità della conclusione dipende dalla verità della premessa. I ragionamenti concludenti e veri si distinguono anche in dimostrativi, se conducono a qualcosa di non evidente per mezzo di cose evidenti, e non dimostratici se non sono tali.
Ragionamenti indecidibili e aporie
Esistono però anche ragionamenti indecidibili come il caso di Epimenide, cretese che disse "tutti i cretesi mentono", non posso dire se sta dicendo il vero o il falso, così come per il ragionamento del coccodrillo e della madre: il coccodrillo ruba un bimbo e dice alla madre che gli restituirà il figlio se indovinerà le sue intenzioni. La madre sostiene che non glielo restituirà, si arriva all’aporia, ovvero alla contraddizione, perché se glielo restituisce la madre non avrebbe indovinato quindi non dovrebbe restituirglielo, ma se non glielo restituisce la madre avrebbe indovinato quindi dovrebbe restituirglielo. Bertrand Russelll sul caso del mentitore disse che se io dico "mento" questa affermazione non si sa se è vero o falsa, se è vera mento quindi è falsa, se è falsa mento veramente quindi diventa vera. Perciò è indecidibile perché parla di se stessa, se però la escludo tutto torna, perciò la devo considerare come una frase sulle mie frasi, parla delle mie frasi ma non vi rientra. La chiamò teoria dei tipi logici, altrimenti si va nelle aporie o antimene, per cui da un unico principio ricavo frasi opposte, entrambe valide.
Domande da interrogazione
- Quali sono le due grandi categorie di proposizioni secondo gli stoici?
- Cosa caratterizza i ragionamenti anapodittici?
- Qual è la differenza tra modus ponens e modus tollens?
- Cosa rappresenta il paradosso del mentitore secondo Bertrand Russell?
Gli stoici dividono le proposizioni in incomplete, che lasciano indefinito qualcosa, e complete, che enunciano qualcosa di cui si può determinare la verità o la falsità.
I ragionamenti anapodittici sono indimostrabili e si basano su una premessa generale applicata all'individuo, una premessa esistenziale e una conclusione.
Il modus ponens è concludente e afferma che se A allora B, siccome A quindi B; il modus tollens non è concludente perché afferma che se A allora B, ma non B quindi non A, il che non garantisce una conoscenza vera.
Il paradosso del mentitore è indecidibile perché l'affermazione "mento" non può essere determinata come vera o falsa, e Russell lo risolve con la teoria dei tipi logici, escludendo l'affermazione dal contesto delle frasi che descrive.
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