Logica aristotelica - La logica delle proposizioni

La logica delle proposizioni non si occupa di tutte le frasi, ma solo di quelle proposizioni che possono essere giudicate vere o false. Queste frasi sono dette dichiarative o apofantiche. Anche le proposizioni, come i concetti, sono veramente tantissime. Le proposizioni possono essere divise in affermative e negative. Inoltre possono essere divise in universali (cioè che valgono per ogni cosa) e particolari.

Il quadrato logico di Aristotele

Nel libro Sull’interpretazione, Aristotele cercò di analizzare tutti i rapporti che intercorrono tra le varie preposizioni. Durante il Medioevo, coloro che studiavano Aristotele elaborarono il quadrato logico, un sistema che semplificava il pensiero aristotelico.

Rapporti tra le proposizioni nel quadrato logico

I due vertici a sinistra, in cui vennero fissate le proposizioni affermative, furono denominati A e I, prendendo le prime due vocali della parola latina adfirmo che significa “affermo”. Allo stesso modo, i due vertici a destra, in cui vennero inserite le proposizioni negative, furono chiamati E e O, dalle prime due vocali della parola latina nego che significa “nego”. Nei vertici in alto si trovano le proposizioni universali, mentre quelle particolari si trovano nei vertici in basso. Quindi al punto A corrispondono le proposizioni universali affermative, al punto E quelle universali negative, al punto I quelle particolari affermative e al punto O quelle particolari negative. Con il quadrato logico era più facile evidenziare i vari rapporti tra le proposizioni. Tra le proposizioni universali affermative e negative (tra A ed E) c’è un rapporto di contrarietà. Tra le proposizioni particolari affermative e negative (tra I e O) esiste invece un rapporto di sub-contrarietà. Per quanto riguarda il rapporto tra A ed E le due proposizioni possono essere entrambe false, ma non entrambe vere. Per quanto riguarda il rapporto tra I e O, invece, le due proposizioni possono essere entrambe vere, ma non entrambe false. Tra le proposizioni universali affermative e le particolari negative (tra A e O), così come tra le proposizioni universali negative e le particolari affermative (tra E e I), c’è un rapporto di contraddizione. Infine tra le proposizioni affermative (tra A e I) e tra le negative (tra E e O) il rapporto è di sub-alternità. Se è falsa la particolare, è falsa anche l’universale, mentre se è falsa l’universale, non è detto che sia falsa anche la particolare.