Concetti Chiave
- La teoria della linea di Platone, presente nella Repubblica, spiega i diversi gradi della conoscenza attraverso una metafora geometrica.
- Il mondo intelligibile è raggiunto tramite la conoscenza matematica, che rappresenta un passaggio dal visibile all'ideale.
- Le immagini geometriche sono considerate più reali delle cose materiali per la loro immutabilità e perfezione.
- La creazione di nuove geometrie si basa su postulati indiscussi, portando ad approfondire la disciplina senza uscirne.
- La critica aristotelica del "terzo uomo" sfida la teoria di Platone, ma può essere risolta tramite la definizione delle cose sensibili come figure geometriche intelligibili.
Teoria della linea
Presente nella conclusione del libro VI della Repubblica, la cosiddetta "teoria della linea" è usata per spiegare i gradi della conoscenza (eikasìa, pìstis, diànoia, nòesis). Il primo gradino del mondo intelligibile è perciò la conoscenza matematica, che permette il passaggio dal mondo visibile a quello ideale, cioè dal “vedere con gli occhi” al “vedere con la mente” (orào, letteralmente “vedere”, dal quale deriva èidos, cioè “vedere con la mente”).
L’immagine geometrica del sensibile è “più vera”, più reale della cosa materiale, in quanto immutabile, incorruttibile, perfetta in sé ed unica (mentre le cose sensibili possono essere duplicate, ma saranno sempre differenti); una volta accettati i postulati (linea, punto) si costruiscono definizioni, si cercano i teoremi, i sottoteoremi e, quando si deve dimostrare qualcosa, tutto ciò si da per scontato procedendo dai postulati per via deduttiva. Quando sono messi in discussione i postulati si costruiscono nuove geometrie, nuove matematiche: esse prevedono un punto di partenza che non dev'essere messo in discussione, poiché se è messo in discussione si crea un nuovo sistema, ma pur sempre un sistema che parte da premesse e giunge a conclusioni (non si esce dalla disciplina, la si approfondisce). Scomponendo dialetticamente (secondo una dialettica ascensiva, sinottica) i postulati, Platone vuole arrivare al Principio, a ciò che non dipende più da ipotesi: il procedimento da seguire quando si stacca dalle scienze procede “da idee a idee per mezzo di idee”. Dalle idee di numero si passa alle idee di quantità come una delle modalità dell’essere, l’essere è il risultato del limite posto dall'Uno alla Diade (limite ed illimitato: il limite viene posto all'illimitato ed in tal modo ha origine l’essere), l’Uno è l’archè, da cui tutto nasce e che quindi è principio di bene: l’Uno è il Bene.
Critica aristotelica
L’argomento aristotelico del “terzo uomo” (per ogni idea ne posso immaginare una intermedia: esistono infinite idee?) è volto a mettere in discussione la validità dela teoria gnoseologica del maestro. Esso può essere risolto considerando le cose sensibili come costruzioni a partire da definizioni, assiomi e postulati, grazie ai quali le cose sensibili possono essere considerate sul piano intelligibile come figure geometriche.
Domande da interrogazione
- Qual è il significato della "teoria della linea" nella Repubblica di Platone?
- Come si relaziona la geometria con la conoscenza secondo Platone?
- Qual è la critica aristotelica alla teoria di Platone?
La "teoria della linea" spiega i gradi della conoscenza, passando dal mondo visibile a quello ideale attraverso la conoscenza matematica, che rappresenta un passaggio dal "vedere con gli occhi" al "vedere con la mente".
Platone considera l'immagine geometrica del sensibile più vera della cosa materiale, poiché è immutabile e perfetta. La conoscenza procede deduttivamente dai postulati, e quando questi sono messi in discussione, si creano nuove geometrie e matematiche.
Aristotele critica la teoria di Platone con l'argomento del "terzo uomo", mettendo in discussione la validità della teoria gnoseologica del maestro, suggerendo che le cose sensibili possono essere considerate come costruzioni basate su definizioni e postulati.
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