Un proiettile nel blocco di legno

Un proiettile nel blocco di legno

Urto

Un proiettile nel blocco di legno

Urto

Un proiettile del peso di 10 g è sparato orizzontalmente in un blocco di legno di 40 Kg fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e superficie è 0,20. Il proiettile si attesta dentro il blocco che striscia per 2 m sulla superficie. Trovare la velocità del proiettile.

Tra proiettile e blocco si ha urto anelastico: cioè non si conserva l'energia cinetica, mentre si conserva la sola quantità di moto. Si ha cioè:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v₀, dove m₁ è la massa del proiettile, m₂ è la massa del blocco di legno, v₁ è la velocità iniziale del proiettile, v₂ = 0 è la velocità iniziale del blocco di legno, v₀ è la velocità comune di m₁ e m₂ dopo l'urto in quanto dopo la collisione le due masse restano a contatto.

Al termine della collisione si ha che la velocità del blocco è: v₀ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)

Il blocco si arresta dopo 2 m sotto l'effetto delle forze che agiscono su di esso. Si noti che la massa del blocco dopo che il proiettile vi è penetrato è m₁ + m₂.

Si ha dunque dal diagramma del corpo libero:

N = (m₁ + m₂)g e quindi in modulo: f = μN = μ(m₁ + m₂)g è la risultante delle forze che agiscono sul blocco mentre si muove sul piano orizzontale. Tale forza è diretta in senso opposto alla velocità e determina un'accelerazione negativa. a = -μg in un riferimento in cui