Lavoro fatto dall uomo sul blocco

Lavoro fatto dall’uomo sul blocco

Lavoro ed energia

Lavoro fatto dall’uomo sul blocco

Lavoro ed energia

Un blocco di ghiaccio di 50 Kg è posto su un piano inclinato lungo 15 m e alto 9 m. Un uomo spinge il blocco di ghiaccio in su parallelamente al piano inclinato cosicché il blocco scivola giù con velocità costante. Il coefficiente di attrito tra ghiaccio e piano è 0,10. Trovare:

• La forza esercitata dall'uomo
• Il lavoro fatto dall'uomo sul blocco
• Il lavoro fatto dalla forza di gravità sul blocco
• Il lavoro fatto dalla superficie del piano sul blocco
• Il lavoro fatto dalla risultante delle forze sul blocco
• La variazione d'energia cinetica del blocco

a) Perché il blocco scivoli giù con velocità costante, la risultante delle forze che agiscono su di esso deve essere nulla. Il senso di f è precisato dal fatto che la forza d'attrito si oppone al moto.

Dal diagramma del corpo libero si ha:

N + F + mg + f = 0 dove f = μ_c N e quindi nel riferimento scelto {-N + mgcosϑ = 0 da cui F + μ_cN - mg senϑ = 0 μ_c = tgϑ - (F / mg cosϑ)

e quindi F = mg cosϑ (tgϑ - μ_c) dove senϑ = (0.9 / 1.5) => ϑ = 37°

F = 50 . 9.8 . 0.8 (0.75 - 0.1) = 255 N

b) Il lavoro fatto dall'uomo sul blocco, essendo F parallela allo spostamento del blocco di intensità 1.5 m e verso opposto a quello di F:

L = F . d = -255 . 1.5 = -382 J

c) Siccome la componente della forza di gravità secondo l'asse x è mg senϑ, il lavoro di tale forza è L = mgd = mg senϑ d = 50 . 9.8 . 0.6 . 1.5 = 442 J