Teoria dei Segnali - Esercitazione

Info (DF-M) prova scritta di teoria dei segnali del 27.06.2005

Tempo: 2.5 ore. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1 (10 punti)

Il segnale x_p(t) riportato in figura è replicato con periodo T₀ = 2T, ottenendo così il segnale periodico x(t).

(a) Calcolare il valore medio e la potenza di x(t).

(b) Nell'ipotesi che il sistema che va a filtrare x(t) abbia una risposta in frequenza di modulo H(f) = 1 per ogni |-f|

Esercizio 2 (10 punti)

Con riferimento alla figura, la risposta impulsiva del filtro SLS h(t) è h(t) = e^-0.5t u(t).

In ingresso è presente un rumore n(t), avente densità spettrale prefissata G_N(f), ed in uscita si raccoglie:

z(t) = a s(t) + n₁(t), con s(t) = rect(t) ed n₁(t) rumore bianco di potenza prefissata.

Calcolare il rapporto segnale/rumore all'uscita in funzione del rapporto primitivo ed il sistema d'interesse.

Esercizio 3 (8 punti)

Un segnale a banda limitata in un intorno di f₀ è disturbato da un rumore additivo a densità spettrale uniforme.

(a) Determinare e rappresentare graficamente l’andamento di d(f) in funzione della varietà CDF:

(b) Dimostrare che s_x² e s_y² si scelgono in modo che f_s ≥ 2W.