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Prova scritta di teoria dei segnali del 11.07.05

Tempo: 2.5 ore. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Es. 1

Determinare lo sviluppo in serie di Fourier e la trasformata di Fourier del segnale periodico

xe(t) = ∑k=−∞∞ (−1)k x(t − kT)

dove x(t) = rect(2t/T) cos(πt/T).

Determinare, inoltre, la risposta ye(t) al segnale xe(t) del sistema con risposta in frequenza

H(f) = rect(fT/4).

Valutare, infine, l’autocorrelazione del segnale ye(t).

Es. 2

Sia X una variabile aleatoria normale standard. Determinare la funzione densità di probabilità della variabile aleatoria Y = 5X2 u(X) − u(−X), dove u(x) è la funzione gradino unitario.

Es. 3

Determinare lo sviluppo in serie di Fourier e la trasformata di Fourier del segnale

x̃[n] = ∑k=−∞+∞ (−1)k x[n − k5]

dove

  • 2cos(πn/5), n ∈ {0, 4}.
  • 0 altrove.

Ripetere l’esercizio nel caso in cui

x̃[n] = ∑k=−∞+∞ x[n − k5].

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Rod75 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Teoria Dei Segnali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Tanda Mario.
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