Teoria dei segnali - Esercitazione

Studio dei sistemi nel dominio del tempo

Esercizi proposti

Esercizio 2.1

Classificare i sistemi indicati di seguito in base alle loro proprietà di linearità, causalità, tempo invarianza, istantaneità e stabilità motivando brevemente le risposte;

• Jx(t)=y(t) e;
• A) t=y(t) x(t) e;
• B) 12 t+= − xy(t) x t;
• C) 32 (2t);=y(t) x
• D) = − 1)x(−t − 1);y(t) x(t
• E) t+t0 0, = 0 0);= x(u)du t > t t <y(t) (valutare separatamente i casi e
• F) 0 0 00= cos(4πx(t));y(t)
• G) ∞ )x(t − )u(t − )dτ= h(τ τ τy(t);
• H) −∞

Esercizio 2.2

Classificare i sistemi indicati di seguito in base alle loro proprietà di linearità, causalità, stazionarietà, non dispersività e stabilità motivando brevemente le risposte;

• X[n] 1;= x[n] a >y[n] a con
• A) {R [n]};=y[n] x[n]rep
• B) NN] = 0, = 0 0);− x[n] n > n n <y[n n (valutare separatamente i casi e
• C) 0 0 0 0