Analisi matematica 1 (9/12 crediti)
Studio di una funzione logaritmica con argomento frazionario: Dominio, segno, intersezioni, asintoti, grafico probabile.
y = ln x − 1⁄x − 4
Analisi matematica 1 (9/12 crediti)
Studio di una funzione logaritmica con argomento frazionario: Dominio, segno, intersezioni, asintoti, grafico probabile.
y = ln x-1/x-4
Dominio
y = ln
Dominio
x - 1 > 0
x - h > 0
x > 1
x > h
Df = {x < 1 ∨ x > a}
D = (-∞, 1) ∪ (h, +∞)
Asse y
y = ln
y = 0
A = (0, -ln4)
ln = ln3 = 0 Falsa!
∩ = φ
Segno
y > 0
ln (x-1)/(x-h) > 0
(x-1)/(x-h) > 1
(x-1) > (x-h)
x-1-(x-h) > 0
-(x-1)+x-h > 0
(x-1-x+h)/(x-h) > > 0
3/(x-h) > 0 per x > > 4
y < 0 per x < < 1
y > 0 per x > > 4
y = 0
φ
Grafico
A.i. limiti
Ai fini della ricerca degli asintoti occorre calcolare:
Asintoti verticali
limx→x₀ f(x) = ±∞
X = x₀
Asintoti orizzontali
limx→±∞ f(x) = lg = l
Df = (-∞;1) ⋃ (4;+∞)
limx→4- ln x-1/x-4 = ln 4--1/4--4 == ln 3/0- = ln (+∞) = +∞ ⇒ ∃ As. verticale di equazione destro X = 4
limx→4+ ln x-1/x-4 = ln 4+-1/4+-4 == ln 0/0+ == ln (0+) = ∞ ⇒ ∃ As. verticale di equazione X = 4 sinistro
limx→±∞ ln x-1/x-4- limx→±∞ ln = ln 1= 0 ⇒ ∃ As. orizzontale di equazione y = 0
-
![Studio di funzione semplice, logaritmica con argomento (1/x)]()
Studio di funzione semplice, logaritmica con argomento (1/x)
-
![Dominio segno e zeri di una funzione logaritmica con argomento fratto e base minore di uno.]()
Dominio segno e zeri di una funzione logaritmica con argomento fratto e base minore di uno.
-
![Studio di funzione]()
Studio di funzione
-
![Studio di funzione logaritmica con parametro, dominio, limiti, derivate e grafico]()
Studio di funzione logaritmica con parametro, dominio, limiti, derivate e grafico
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
