Prova del 04/07/2005

Prova di automazione prof. Amato 04/07/05

Esercizio n. 1

Dato il sistema del primo ordine y*+y=5u

• Calcolare la risposta del sistema a partire dalla condizione iniziale y(0)=1 con ingresso u(t)=1(t)-1(t-5) e disegnare l’andamento qualitativo.
• Calcolare la risposta a regime al segnale u(t)=2t (1).
• Calcolare la risposta a regime al segnale u(t)=5sen(2t+0.5).

Esercizio n. 2

• Progettare un sistema di controllo che garantisca un errore minore o uguale a 0.1 per un riferimento a gradino di ampiezza 5. Per il controllo re progettato si calcoli il coefficiente di smorzamento ed il tempo di assestamento al 5% a ciclo chiuso e si tracci un andamento qualitativo della risposta.
• Progettare un sistema di controllo che garantisca un errore minore o uguale a 0.05 per un riferimento a rampa di ampiezza unitaria.
• Dato un controllore con guadagno Kp, ipotizzato che Kp possa assumere anche valori negativi, determinare i valori di Kp per i quali il sistema a ciclo chiuso è asintoticamente stabile, semplicemente stabile e instabile.