Palla che rimbalza sulla parete

Palla che rimbalza sulla parete

Urto

Una palla di massa m e la velocità v colpisce perpendicolarmente una parete e rimbalza indietro con la stessa velocità. Se il tempo della collisione è t, qual è la forza media esercitata dalla palla sulla parete?

Dalla relazione p_f - p_i = ∫₀^t F dt dove p_f è la quantità di moto all'istante t, al termine della collisione, e p_i è la quantità di moto per t = 0, prima della collisione.

Assumiamo come riferimento un asse x diretto perpendicolarmente alla parete e con lo stesso verso della velocità v prima della collisione. Prima della collisione la velocità v_i ha quindi su questo asse componente v, dopo la collisione la velocità v_f ha componente -v perché la palla rimbalza indietro con la stessa velocità iniziale.

Si ha quindi che la componente lungo l'asse x di p_f è p_f = -mv, mentre la componente secondo x di p_i è p_i = mv. Siccome l'urto è in una dimensione, anche la forza F ha direzione secondo l'asse x ed ha componente secondo x data dalla relazione: -mv - mv = ∫₀^t F dt.