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Prof. L. Greco

Metodi matematici per l'ingegneria - Ingegneria biomedica 28-6-04

  1. Mediante la teoria dei residui, calcolare: \(\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin 2 \pi x}{2x^2 + x} \, dx\).

  2. Risolvere mediante la trasformazione di Laplace il seguente problema di Cauchy in \([0, +\infty[\) :

    \(\begin{cases} y'' - y' - 2y = 18e^{2t} \cos 3t \\ y(0) = 1, \; y'(0) = 2 \end{cases}\)

  3. Calcolare la trasformata di Fourier del prolungamento periodico con periodo \(2 \pi\) del segnale

    \(x(t) = \begin{cases} -\cos t, \; |t|\)

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

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