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Metodi Matematici per l'Ingegneria

(9 CFU)

Prof. Cristina Trombetti

1/2/2010

Cognome

Matricola

  1. Calcolare il seguente integrale, facendo uso del teorema dei residui:

+

-∞

∫ (e-3ix + cos 3x) / ((x2 + 4)(x2 + 1)) dx

  1. Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0, +∞[:

{

y'' + 2y' + y = u(t)e-t + u(t − π)sen t

y(0) = 0, y'(0) = 0.

  1. Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge:

{

x(n + 1) − x(n) = an, n ≥ 0

x(0) = 0,

dove

an = { −1 se n = 0

cos(nπ) se n > 0.

  1. Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 1, della funzione:

x0(t) = et − e−t, t ∈ [0, 1[.

  1. Determinare massimi e minimi della funzione:

f(x, y, z) = (1 − x)yz,

su

x2 + y2 + z2 = 1.

○ febbraio (I appello) ⊗ febbraio (II appello)

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici per l'ingegneria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Trombetti Cristina.
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