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Metodi matematici per l'ingegneria (9 CFU)

Prof. Cristina Trombetti

1/2/2010

Cognome Matricola

1) Calcolare il seguente integrale

Calcolare il seguente integrale, facendo uso del teorema dei residui:

2) Risolvere il seguente problema di Cauchy

Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0, +oo[:

y'' + 2y' + y = u(t)e-t + u(t - pi) sen t

y(0) = 0, y'(0) = 0.

3) Determinare la successione definita per ricorrenza

Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge:

x(n + 1) - x(n) = an, n >= 0

x(0) = 0,

dove

an = -1 se n = 0

an = cos(npi) se n > 0.

4) Determinare trasformata e serie di Fourier

Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 1, della funzione:

x0(t) = et - e-t, t in [0,1[.

5) Determinare massimi e minimi della funzione

Determinare massimi e minimi della funzione:

f(x,y,z) = (1 - x)yz,

sul vincolo

x2 + y2 + z2 = 1.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici per l'ingegneria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Trombetti Cristina.
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