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Metodi matematici per l'Ingegneria (Prova in itinere)

27/11/2003

Compito A

Cognome

Matricola

1) Determinare gli zeri e classificare la singolarità

1) Determinare gli eventuali zeri, precisandone l'ordine, e classificare la singolarità isolata ai fini della funzione:

f(t) = (e-2iz - 1) / (z4 + 2z2 + 2).

2) Calcolare l'integrale su ∂D

2) Calcolare il seguente integrale:

∫∂D ez / (z(z-1)2) dz

dove D = { z in C : |z-1| < 2 }.

3) Calcolare l'integrale con il teorema dei residui

3) Calcolare il seguente integrale facendo uso del teorema dei residui:

∫0+∞ 1 / ((x2+1)2(x2+2)) dx

4) Calcolare la trasformata di Laplace bilatera

4) Calcolare la trasformata di Laplace bilatera, precisandone il dominio, della funzione:

x(t) = t2[u(t+2) - u(t+4)]

dove u(t) è la funzione gradino unitario.

5) Determinare il termine generale della successione

5) Determinare il termine generale della successione definita da:

x(m+1) - x(m) = 2m

x(0) = 1

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici per l'ingegneria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Ferone Vincenzo.
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