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Metodi matematici per l'ingegneria

Prof. Vincenzo Ferone

Prova in itinere

22/11/2004

Cognome ...........................................................

Matricola ..........................................................

  1. Determinare gli eventuali zeri, precisandone l’ordine, e classificare le singolarità isolate al finito della seguente funzione:

    f(t) = sin (3t) / 3t6 - 4t3 + 4

    g(z) = sin (3z) / z6 - 4z3 + 4

  2. Calcolare il seguente integrale:

    ∫ C sin z / z2 (z2 + 1) dz

    ∫ D sin z / z2 (z - i) dz

    dove D = {z ∈ C : |z|<2}.

  3. Calcolare il seguente integrale facendo uso del teorema dei residui:

    ∫-∞+∞ et / (t2 + 9)3 dt

    ∫-∞+∞ eiθ / (4 + θ2)4 dθ

  4. Calcolare la trasformata di Laplace bilatera, precisandone il dominio, della funzione:

    x(t) = u(t2 + 1) - u(t - 2)

    χ(t) = ℒ{u(t2) - u(t2 - 4)}

    dove u(t) è la funzione gradino unitario.

  5. Determinare il termine generale della successione definita da:

    x(0) = 1

    { x(n + 1) + x(n) = (-2)n   n ≥ 0

    { x(n) + 4} - y(x(n)) = 2(-1)n

    { x(0): 1      n ≥ 0

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici per l'ingegneria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Ferone Vincenzo.
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