Limite fratto che tende a zero da destra

Limite fratto che tende a zero da destra

Limite fratto che tende a zero da destra

Calcolo del limite

Si calcoli, se esiste, il seguente limite lim_x→0 (2^sin(x2) - 1) / (1-cos(x) - sin(2x))

Il limite si presenta nella forma indeterminata del tipo 0/0 quindi moltiplico e divido numeratore per sen(x/√(x+1)) ottenendo (2 * (sin(x/√(x+1)) - 1)) / (sen(x/√(x+1)) * (1-cos(x) - sin(2x)))

Moltiplico e divido per √(x/√(x+1)) (2 * (sin(x/√(x+1)) - 1)) / (sen(x/√(x+1)) * (1-cos(x) - sin(2x)) * (√(x/√(x+1)))) = (2 * (sin(x/√(x+1))) / (sen(x/√(x+1)) * √(x+1)) * (x/√(x+1)) / (1-cos(x) - sin(2x)) * √(x/√(x+1)))

(Sen(x/√(x+1)) / sen(x/√(x+1))) * (x/√(x+1)) / (1-cos(x) - sin(2x)) * (1/(√(x/√(x+1))))

Accinto a (1-cos(x) - sin(2x)) moltiplico per x/x, per cui si ha: