Forza ONt agisce su un corpo fermo

Forza ONt

Lavoro ed energia

Forza ONt

Lavoro ed energia

Una forza 5 N agisce su un corpo di 15 kg inizialmente fermo. Valutare il lavoro compiuto nel primo, secondo e terzo secondo e la potenza istantanea alla fine del terzo secondo.

La forza costante di modulo 5 N fornisce al corpo di massa m un'accelerazione a diretta come F di intensità a = ^F/_m = 0,33 m²/sec². Il corpo sotto l'effetto di tale accelerazione, partendo dalla quiete (v₀ = 0), subisce uno spostamento S funzione del tempo di modulo S(t) = ¹/₂ at² e diretto come F per cui il lavoro fatto dalla forza F è: L = ₀^S∫ F · ds = ₀^S∫ Fds = Fs = F¹/₂ at²; cioè tale lavoro in funzione del tempo è L = F^F/_2m t² = F²_m = (5)² t² = 0,833 t² Joule.

Nel primo secondo (cioè tra t = 0 e t = 1) è L₁ = 0,833 (1)² = 0,833 Joule.

Il lavoro compiuto tra l'istante 0 e l'istante 2 è ₂L = 0,833 (2)² = 3,332 Joule per cui, il lavoro compiuto nel secondo secondo (tra t = 1 e t = 2) è L₂-L₁ = 3,332-0,833= = 2,499 Joule.

Il lavoro compiuto tra l'istante 0 e l'istante 3 è: L₃ = 0,833(3)² = 7,497 Joule per cui il lavoro compiuto nel 3° secondo (tra t = 2 e t = 3) è: L₃-L₂ = 7,497-3,332 = 4,165 J.